A difusão de vapor de água através de placas de gesso e sua condensação no isolamento da parede em tempo frio é motivo de preocupação, uma vez que reduz a eficácia do isolamento. Considere uma casa mantida a
e
de umidade relativa em um local onde a pressão atmosférica é de 97 kPa . O interior das paredes é revestido com placa de gesso de
de espessura. Considerando a pressão de vapor na face externa das paredes como sendo zero, determine a quantidade máxima (massa) de vapor de água que se difundirá através de uma seção de
da parede durante o período de 24 horas. A permeabilidade das placas de gesso ao vapor de água é
.m.Pa.
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Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma casa que está a
com
de umidade relativa, e queremos saber quanta massa de vapor de água vai passar por uma parede feita de placas de gesso com
de espessura, numa área de
, durante 24 horas. Para isso, vamos usar conceitos de difusão de vapor e as fórmulas que relacionam permeabilidade e fluxo de vapor.
Passo 2
Primeiro, precisamos determinar a pressão de vapor saturado à temperatura dada, que é
. A pressão de vapor saturado (
) nessa temperatura é fornecida como
.
Passo 3
A umidade relativa (
) nos diz a relação entre a pressão de vapor atual (
) e a pressão de vapor saturado (
). Então, a pressão de vapor no interior da parede (
) é:
Já na face externa (
), a pressão de vapor é zero, conforme o enunciado.
Passo 4
Agora, vamos calcular a diferença de pressão de vapor entre o interior e o exterior da parede:
Substituindo os valores:
Passo 5
Com a diferença de pressão conhecida, aplicamos a fórmula da taxa de difusão de vapor:
Onde:
-
é a permeabilidade das placas de gesso. -
é a área da parede. -
é a espessura da placa de gesso.
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calcule a razão
:
Agora, multiplique todos os termos:
Passo 7
Finalmente, para encontrar a massa total de vapor que passa durante 24 horas, multiplicamos a taxa de fluxo pelo tempo total. Como 24 horas têm
segundos:
Resposta
A quantidade máxima de vapor de água que se difundirá pela parede durante 24 horas é aproximadamente
.