A difusão de vapor de água através de placas de gesso e sua condensação no isolamento da parede em tempo frio é motivo de preocupação, uma vez que reduz a eficácia do isolamento. Considere uma casa mantida a e de umidade relativa em um local onde a pressão atmosférica é de 97 kPa . O interior das paredes é revestido com placa de gesso de de espessura. Considerando a pressão de vapor na face externa das paredes como sendo zero, determine a quantidade máxima (massa) de vapor de água que se difundirá através de uma seção de da parede durante o período de 24 horas. A permeabilidade das placas de gesso ao vapor de água é .m.Pa.
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Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma casa que está a com de umidade relativa, e queremos saber quanta massa de vapor de água vai passar por uma parede feita de placas de gesso com de espessura, numa área de , durante 24 horas. Para isso, vamos usar conceitos de difusão de vapor e as fórmulas que relacionam permeabilidade e fluxo de vapor.

Passo 2

Primeiro, precisamos determinar a pressão de vapor saturado à temperatura dada, que é . A pressão de vapor saturado ( ) nessa temperatura é fornecida como .

Passo 3

A umidade relativa ( ) nos diz a relação entre a pressão de vapor atual ( ) e a pressão de vapor saturado ( ). Então, a pressão de vapor no interior da parede ( ) é:
Já na face externa ( ), a pressão de vapor é zero, conforme o enunciado.

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença de pressão de vapor entre o interior e o exterior da parede:
Substituindo os valores:

Passo 5

Com a diferença de pressão conhecida, aplicamos a fórmula da taxa de difusão de vapor:
Onde:
  • é a permeabilidade das placas de gesso.
  • ² é a área da parede.
  • é a espessura da placa de gesso.
Substituindo os valores:

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calcule a razão :
Agora, multiplique todos os termos:

Passo 7

Finalmente, para encontrar a massa total de vapor que passa durante 24 horas, multiplicamos a taxa de fluxo pelo tempo total. Como 24 horas têm segundos:

Resposta

A quantidade máxima de vapor de água que se difundirá pela parede durante 24 horas é aproximadamente .

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