A difusão de vapor de água através de placas de gesso e sua condensação no isolamento da parede em tempo frio é motivo de preocupação, uma vez que reduz a eficácia do isolamento. Considere uma casa mantida a 20^circ C e 60 % de umidade relativa em um local onde a pressão atmosférica é de 97 kPa . O interior das paredes é revestido com placa de gesso de 9,5 mm de espessura. Considerando a pressão de vapor na face externa das paredes como sendo zero, determine a quantidade máxima (massa) de vapor de água que se difundirá através de uma seção de 3 m times 8 m da parede durante o período de 24 horas. A permeabilidade das placas de gesso ao vapor de água é 2,72 times 10^-11 kg / s.m.Pa.
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P sat , 20^circ C= & 2339 P a & dotm vap =wp cdot AS cdot (PV, 1-PV, 2)L=wp cdot AS cdot (phi1 cdot Ps a t, 1-phi2 cdot Ps a t, 2)L m evap = & dotm evap cdot De
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Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma casa que está a 20^circ C com 60% de umidade relativa, e queremos saber quanta massa de vapor de água vai passar por uma parede feita de placas de gesso com 9,5 mm de espessura, numa área de 3 m times 8 m, durante 24 horas. Para isso, vamos usar conceitos de difusão de vapor e as fórmulas que relacionam permeabilidade e fluxo de vapor.

Passo 2

Primeiro, precisamos determinar a pressão de vapor saturado à temperatura dada, que é 20^circ C. A pressão de vapor saturado ( Psat) nessa temperatura é fornecida como 2339 , Pa.

Passo 3

A umidade relativa ( phi) nos diz a relação entre a pressão de vapor atual ( PV) e a pressão de vapor saturado ( Psat). Então, a pressão de vapor no interior da parede ( PV,1) é:
PV,1 = phi1 cdot Psat,1 = 0,60 times 2339 , Pa
Já na face externa ( PV,2), a pressão de vapor é zero, conforme o enunciado.

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença de pressão de vapor entre o interior e o exterior da parede:
De
Substituindo os valores:
De

Passo 5

Com a diferença de pressão conhecida, aplicamos a fórmula da taxa de difusão de vapor:
dotmvap = wp cdot AS cdot De
Onde:
  • wp = 2,72 times 10^-11 , kg/(s cdot m cdot Pa) é a permeabilidade das placas de gesso.
  • AS = 3 , m times 8 , m = 24 , m²² é a área da parede.
  • L = 9,5 times 10^-3 , m é a espessura da placa de gesso.
Substituindo os valores:
dotmvap = 2,72 times 10^-11 times 24 times 1403,49,5 times 10^-3

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calcule a razão De:
1403,49,5 times 10^-3 approx 1,476 times 10^5 , Pa/m
Agora, multiplique todos os termos:
dotmvap = 2,72 times 10^-11 times 24 times 1,476 times 10^5 approx 9,64 times 10^-6 , kg/s

Passo 7

Finalmente, para encontrar a massa total de vapor que passa durante 24 horas, multiplicamos a taxa de fluxo pelo tempo total. Como 24 horas têm 86400 segundos:
mvap = dotmvap times De

Resposta

A quantidade máxima de vapor de água que se difundirá pela parede durante 24 horas é aproximadamente 0,830 , kg.

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