Diga se cada equação é verdadeira ou falsa
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos uma equação e precisamos dizer se ela é verdadeira ou falsa:
Aqui, estamos lidando com divisão de frações, e para resolver isso, vamos precisar conhecer como simplificar frações compostas.
Passo 2
Vamos começar simplificando a parte da esquerda da equação:
Dividir uma fração por outra é o mesmo que multiplicar pela inversa da segunda fração. Então, transformamos a divisão em multiplicação:
Passo 3
Agora, multiplicamos os numeradores entre si e os denominadores entre si:
Então, a expressão da esquerda simplifica para
.
Passo 4
Vamos comparar isso com a parte da direita da equação original:
Para que as duas expressões sejam iguais, os denominadores também precisam ser iguais. Ou seja:
Passo 5
Podemos simplificar essa igualdade dividindo ambos os lados por
(supondo que
):
Isso significa que para a equação original ser verdadeira,
deve ser igual a
.
Resposta
A equação só é verdadeira se
. Portanto, sem essa condição, a equação é falsa.
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