Encontre apenas as soluções reais x^2 + 2x - 35 = 0

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação quadrática: . A matéria que vamos usar aqui são as equações de segundo grau e, pra isso, precisamos identificar os coeficientes e usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as soluções reais.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação quadrática padrão . No nosso caso:
  • (o número que está na frente de )
  • (o coeficiente de )
  • (o termo constante)

Passo 3

Agora, vamos calcular o discriminante ( ) que é dado por . O discriminante nos diz quantas soluções reais a equação terá.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula do discriminante:
Como o discriminante é positivo ( ), sabemos que existem duas soluções reais distintas.

Passo 5

Vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as soluções:
Substituindo os valores que já temos:

Passo 6

Agora, calculamos cada uma das soluções:
  1. Com o sinal de mais:
  1. Com o sinal de menos:

Resposta

As soluções reais da equação são e .

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