Para o dióxido de carbono, o coeficiente Joule-Thomson é 1,11 Katm ^-1. Calcule o coeficiente Joule-Thomson isotérmico. Calcule a energia que deve ser fornecida, na forma de calor entálpico, para manter a temperatura constante, quando 12,0 mols de dióxido de carbono passam por uma válvula isotermicamente com uma queda de pressão de 75 atm. Dado Cp(CO2)=37,11 J / K.mol

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o dióxido de carbono (CO₂) e o coeficiente de Joule-Thomson, que nos ajuda a entender como a temperatura de um gás muda quando a pressão muda, mantendo a entalpia constante. Precisamos calcular esse coeficiente de forma isotérmica e descobrir a energia (como calor) que precisamos adicionar para manter a temperatura constante quando 12 mols de CO₂ passam por uma válvula com uma queda de pressão de 75 atm. Para isso, vamos usar a constante Cp, que é a capacidade calorífica a pressão constante.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de Joule-Thomson. Ele é definido como:
muJT = ( partial Tpartial P )H
Isso significa quanto a temperatura muda quando a pressão muda, mantendo a entalpia (H) constante. No nosso caso, já temos o valor desse coeficiente: .

Passo 3

Como queremos manter a temperatura constante durante a queda de pressão, precisamos compensar qualquer mudança de temperatura que ocorreria naturalmente. Usamos a relação:
De
Aqui, é a mudança de temperatura, e é a mudança de pressão.

Passo 4

Vamos calcular a mudança de temperatura que ocorreria sem intervenção:
De
Isso significa que, naturalmente, a temperatura do CO₂ aumentaria 83,25 K com essa queda de pressão.

Passo 5

Para manter a temperatura constante, precisamos fornecer uma quantidade de calor que compense esse aumento de temperatura. A quantidade de calor necessária pode ser calculada usando a fórmula:
Q = n times Cp times De
Onde:
  • é o calor fornecido,
  • é o número de mols,
  • é a capacidade calorífica a pressão constante,
  • é a mudança de temperatura.

Passo 6

Substituindo os valores:
Q = 12,0 mols times 37,11 J/(K mol) times 83,25 K

Passo 7

Calculando o valor de Q = 12,0 times 37,11 times 83,25 = 37.221 J :

Resposta

A energia que deve ser fornecida para manter a temperatura constante é de 37.221 J.

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