Para o dióxido de carbono, o coeficiente Joule-Thomson é
. Calcule o coeficiente Joule-Thomson isotérmico. Calcule a energia que deve ser fornecida, na forma de calor entálpico, para manter a temperatura constante, quando 12,0 mols de dióxido de carbono passam por uma válvula isotermicamente com uma queda de pressão de 75 atm. Dado
.mol
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o dióxido de carbono (CO₂) e o coeficiente de Joule-Thomson, que nos ajuda a entender como a temperatura de um gás muda quando a pressão muda, mantendo a entalpia constante. Precisamos calcular esse coeficiente de forma isotérmica e descobrir a energia (como calor) que precisamos adicionar para manter a temperatura constante quando 12 mols de CO₂ passam por uma válvula com uma queda de pressão de 75 atm. Para isso, vamos usar a constante Cp, que é a capacidade calorífica a pressão constante.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de Joule-Thomson. Ele é definido como:
Isso significa quanto a temperatura muda quando a pressão muda, mantendo a entalpia (H) constante. No nosso caso, já temos o valor desse coeficiente:
.
Passo 3
Como queremos manter a temperatura constante durante a queda de pressão, precisamos compensar qualquer mudança de temperatura que ocorreria naturalmente. Usamos a relação:
Aqui,
é a mudança de temperatura, e
é a mudança de pressão.
Passo 4
Vamos calcular a mudança de temperatura que ocorreria sem intervenção:
Isso significa que, naturalmente, a temperatura do CO₂ aumentaria 83,25 K com essa queda de pressão.
Passo 5
Para manter a temperatura constante, precisamos fornecer uma quantidade de calor que compense esse aumento de temperatura. A quantidade de calor necessária pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é o calor fornecido, -
é o número de mols, -
é a capacidade calorífica a pressão constante, -
é a mudança de temperatura.
Passo 6
Substituindo os valores:
Passo 7
Calculando o valor de
:
Resposta
A energia que deve ser fornecida para manter a temperatura constante é de 37.221 J.
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