A direção de um campus universitário quer saber quantas horas semanais de estudo seus alunos dedica em casa às atividades acadêmicas. A sequência
são as respostas para uma amostra com dez alunos. Infira a média e a variância dessa distribuição.
Passo 1
Então, galera! A gente tem um problema aqui onde a direção da universidade quer saber quantas horas por semana os alunos dedicam aos estudos em casa. Eles fizeram uma pesquisa com 10 alunos e obtiveram as seguintes respostas:
. Nosso objetivo é calcular a média e a variância dessa distribuição para entender melhor os hábitos de estudo dos alunos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média dessas horas de estudo. A média é basicamente o valor médio que representa o conjunto de dados. Para isso, a gente soma todas as horas e divide pelo número total de alunos.
Passo 3
Vamos somar todas as horas:
Passo 4
Agora, dividimos essa soma pelo número de alunos, que é 10:
Então, a média de horas de estudo por semana é 11,9 horas.
Passo 5
Agora, vamos calcular a variância, que nos mostra o quanto os dados estão espalhados em relação à média. Basicamente, é uma medida de quão variados são os valores individuais.
Passo 6
Primeiro, para cada valor, subtraímos a média e elevamos ao quadrado:
Passo 7
Agora, somamos todos esses valores:
Como estamos trabalhando com uma amostra de 10 alunos, usamos
no denominador para calcular a variância amostral:
Resposta
A média de horas semanais de estudo dos alunos é 11,9 horas e a variância dessa distribuição é aproximadamente 9,88 horas².