O diretor de uma escola, na qual estão matriculados 280 meninos e 320 meninas, desejoso de conhecer as condições de vida extraescolar de seus alunos e não dispondo de tempo para entrevistar todas as familias, resolveu fazer um levantamento, por amostragem, em 10% dessa clientela. Obtenha, para esse diretor, os elementos componentes da amostra.
Passo 1
Beleza, vamos entender a questão! O diretor da escola tem 280 meninos e 320 meninas, totalizando 600 alunos. Ele quer entrevistar 10% desses alunos para saber mais sobre a vida extraescolar deles. Aqui, vamos usar conceitos de amostragem para descobrir quantos meninos e quantas meninas devem fazer parte dessa amostra de 60 alunos (que é 10% de 600).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantos alunos representam 10% do total. Para isso, multiplicamos o total de alunos por 10%:
Então, a amostra terá 60 alunos.
Passo 3
Agora, precisamos dividir esses 60 alunos entre meninos e meninas de acordo com a proporção que eles têm no total. Isso garante que a amostra seja representativa da população.
Primeiro, vamos achar a proporção dos meninos:
E a proporção das meninas:
Passo 4
Com essas proporções, vamos calcular quantos meninos e meninas devem estar na amostra de 60 alunos.
Para os meninos:
Para as meninas:
Resposta
A amostra de 60 alunos deve ser composta por 28 meninos e 32 meninas.