Um estudo (B. Kristensen et al., J. Intern. Med., 232: 237-245, 1992) considerou o efeito da prednisolona na hipercalcemia grave em mulheres com câncer de mama metastático. De 30 pacientes, 15 foram selecionadas aleatoriamente para receber prednisolona, e as outras 15 formaram um grupo de controle. A normalização em seu nível de cálcio ionizado sérico foi alcançada por sete das 15 pacientes tratadas com prednisolona e por 0 das 15 pacientes no grupo de controle. Use o teste exato de Fisher para encontrar um p-valor para testar se os resultados foram significativamente melhores para tratamento do que para controle. Interpretar.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um estudo que avaliou o efeito da prednisolona na hipercalcemia grave em mulheres com câncer de mama metastático. Temos 30 pacientes divididas em dois grupos: 15 receberam prednisolona e 15 ficaram no controle sem o tratamento. Dos 15 tratados, 7 tiveram a normalização do nível de cálcio sérico, e nenhum no grupo de controle teve esse resultado. Nosso objetivo é usar o teste exato de Fisher para verificar se esses resultados são estatisticamente significativos, ou seja, se o tratamento realmente fez a diferença. Para isso, vamos precisar entender como montar uma tabela de contingência e calcular o p-valor usando o teste de Fisher.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados em uma tabela de contingência 2x2, que vai nos ajudar a visualizar melhor os resultados.
Normalizou Calcio | Não Normalizou Calcio | Total | |
---|---|---|---|
Prednisolona | 7 | 8 | 15 |
Grupo Controle | 0 | 15 | 15 |
Total | 7 | 23 | 30 |
Aqui, “Normalizou Calcio” significa que o nível de cálcio sérico voltou ao normal, e “Não Normalizou Calcio” significa que não voltou ao normal.
Passo 3
Agora, vamos aplicar o teste exato de Fisher. Esse teste é especialmente útil quando temos tabelas pequenas e os valores esperados em algumas células são baixos, como é o caso aqui.
A ideia é calcular a probabilidade de obtermos uma distribuição tão extrema quanto a observada, assumindo que não há efeito do tratamento (hipótese nula). Se essa probabilidade (p-valor) for menor que um nível de significância pré-definido (geralmente 0,05), rejeitamos a hipótese nula e concluímos que o tratamento teve um efeito significativo.
Passo 4
Para calcular o p-valor usando o teste de Fisher, usamos a seguinte fórmula para a probabilidade de uma tabela específica:
Onde:
-
(Prednisolona e Normalizou) -
(Prednisolona e Não Normalizou) -
(Controle e Normalizou) -
(Controle e Não Normalizou) -
(Total)
Substituindo na fórmula:
Observamos que
, então simplificando:
Esse cálculo é bastante complexo manualmente, mas geralmente usamos softwares estatísticos ou calculadoras online para obter o p-valor.
Passo 5
Usando uma calculadora de teste exato de Fisher ou um software estatístico, inserimos os valores da tabela:
O resultado nos dá um p-valor muito baixo, menor que 0,05.
Resposta
O p-valor calculado pelo teste exato de Fisher é menor que 0,05, indicando que há evidências estatísticas significativas de que o tratamento com prednisolona foi mais eficaz na normalização dos níveis de cálcio sérico em comparação com o grupo de controle. Em outras palavras, a prednisolona teve um efeito positivo significativo no tratamento da hipercalcemia grave nessas pacientes.
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a)
b)
a)
b)
[1] Discos de plástico de policarbonato, provenientes de um fornecedor, são analisados com relação à resistência a arranhões e a choque. Os resultados de 100 discos estão resumidos a seguir:
resistência a choque | |||
---|---|---|---|
alta | baixa | ||
resistência a arranhões | alta | 70 | 9 |
baixa | 16 | 5 |
Seja
o evento em que um disco tem alta resistência a choque e
o evento em que um disco tem alta resistência a arranhões. Determine o número de discos em
e
.
O diretor de uma escola, na qual estão matriculados 280 meninos e 320 meninas, desejoso de conhecer as condições de vida extraescolar de seus alunos e não dispondo de tempo para entrevistar todas as familias, resolveu fazer um levantamento, por amostragem, em 10% dessa clientela. Obtenha, para esse diretor, os elementos componentes da amostra.