Um estudo (B. Kristensen et al., J. Intern. Med., 232: 237-245, 1992) considerou o efeito da prednisolona na hipercalcemia grave em mulheres com câncer de mama metastático. De 30 pacientes, 15 foram selecionadas aleatoriamente para receber prednisolona, e as outras 15 formaram um grupo de controle. A normalização em seu nível de cálcio ionizado sérico foi alcançada por sete das 15 pacientes tratadas com prednisolona e por 0 das 15 pacientes no grupo de controle. Use o teste exato de Fisher para encontrar um p-valor para testar se os resultados foram significativamente melhores para tratamento do que para controle. Interpretar.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um estudo que avaliou o efeito da prednisolona na hipercalcemia grave em mulheres com câncer de mama metastático. Temos 30 pacientes divididas em dois grupos: 15 receberam prednisolona e 15 ficaram no controle sem o tratamento. Dos 15 tratados, 7 tiveram a normalização do nível de cálcio sérico, e nenhum no grupo de controle teve esse resultado. Nosso objetivo é usar o teste exato de Fisher para verificar se esses resultados são estatisticamente significativos, ou seja, se o tratamento realmente fez a diferença. Para isso, vamos precisar entender como montar uma tabela de contingência e calcular o p-valor usando o teste de Fisher.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados em uma tabela de contingência 2x2, que vai nos ajudar a visualizar melhor os resultados.
Normalizou Calcio Não Normalizou Calcio Total
Prednisolona 7 8 15
Grupo Controle 0 15 15
Total 7 23 30
Aqui, “Normalizou Calcio” significa que o nível de cálcio sérico voltou ao normal, e “Não Normalizou Calcio” significa que não voltou ao normal.

Passo 3

Agora, vamos aplicar o teste exato de Fisher. Esse teste é especialmente útil quando temos tabelas pequenas e os valores esperados em algumas células são baixos, como é o caso aqui.
A ideia é calcular a probabilidade de obtermos uma distribuição tão extrema quanto a observada, assumindo que não há efeito do tratamento (hipótese nula). Se essa probabilidade (p-valor) for menor que um nível de significância pré-definido (geralmente 0,05), rejeitamos a hipótese nula e concluímos que o tratamento teve um efeito significativo.

Passo 4

Para calcular o p-valor usando o teste de Fisher, usamos a seguinte fórmula para a probabilidade de uma tabela específica:
p = (a + b)! times (c + d)! times (a + c)! times (b + d)!a! times b! times c! times d! times n!
Onde:
  • p = (15)! times (15)! times (7)! times (23)!7! times 8! times 0! times 15! times 30! (Prednisolona e Normalizou)
  • p = 15! times 15! times 7! times 23!7! times 8! times 15! times 30! = 15! times 23!8! times 30! (Prednisolona e Não Normalizou)
  • (Controle e Normalizou)
  • (Controle e Não Normalizou)
  • (Total)
Substituindo na fórmula:
Observamos que , então simplificando:
Esse cálculo é bastante complexo manualmente, mas geralmente usamos softwares estatísticos ou calculadoras online para obter o p-valor.

Passo 5

Usando uma calculadora de teste exato de Fisher ou um software estatístico, inserimos os valores da tabela:
|c|c|c| hline & Normalizou & Não Normalizou hline Prednisolona & 7 & 8 hline Contro<= & 0 & 15 hline ã
O resultado nos dá um p-valor muito baixo, menor que 0,05.

Resposta

O p-valor calculado pelo teste exato de Fisher é menor que 0,05, indicando que há evidências estatísticas significativas de que o tratamento com prednisolona foi mais eficaz na normalização dos níveis de cálcio sérico em comparação com o grupo de controle. Em outras palavras, a prednisolona teve um efeito positivo significativo no tratamento da hipercalcemia grave nessas pacientes.

Exercícios relacionados

Crie três orações em inglês utilizando o presente simples (2 pontos)
Em delineamentos com totais-marginais fixos (linhas ou colunas), mostre que a hipótese nula de homogeneidade é equivalente a:
a) H 0: RR=1
b) HO: OR=1
[1] Discos de plástico de policarbonato, provenientes de um fornecedor, são analisados com relação à resistência a arranhões e a choque. Os resultados de 100 discos estão resumidos a seguir:
resistência a choque
alta baixa
resistência a arranhões alta 70 9
baixa 16 5
Seja A o evento em que um disco tem alta resistência a choque e B o evento em que um disco tem alta resistência a arranhões. Determine o número de discos em A cap B, A^c e A cup B.
O diretor de uma escola, na qual estão matriculados 280 meninos e 320 meninas, desejoso de conhecer as condições de vida extraescolar de seus alunos e não dispondo de tempo para entrevistar todas as familias, resolveu fazer um levantamento, por amostragem, em 10% dessa clientela. Obtenha, para esse diretor, os elementos componentes da amostra.