Vamos começar entendendo o que o exercício pede. Temos um sistema de três equações com três incógnitas (x, y, z). Para resolver esse sistema, vamos utilizar métodos de resolução de sistemas lineares, especificamente o método da eliminação. Isso nos ajudará a encontrar os valores de x, y e z que satisfazem todas as equações simultaneamente.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações de forma clara:
x + y + z = 3 (Equação 1) 2x - y + 2z = 5 (Equação 2) x + 4y - 5z = 4 (Equação 3) çãçãçã
Passo 3
Nosso objetivo é eliminar uma das variáveis para simplificar o sistema. Vamos escolher eliminar a variável x. Para isso, vamos ajustar as equações de modo que o coeficiente de x seja igual em duas delas, facilitando a eliminação quando subtrairmos uma equação da outra.
Passo 4
Vamos multiplicar a Equação 1 por 2 para igualar o coeficiente de x com o da Equação 2: