Vamos começar entendendo o que o exercício pede. Temos um sistema de três equações com três incógnitas (, , ). Para resolver esse sistema, vamos utilizar métodos de resolução de sistemas lineares, especificamente o método da eliminação. Isso nos ajudará a encontrar os valores de , e que satisfazem todas as equações simultaneamente.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações de forma clara:
çãçãçã
Passo 3
Nosso objetivo é eliminar uma das variáveis para simplificar o sistema. Vamos escolher eliminar a variável . Para isso, vamos ajustar as equações de modo que o coeficiente de seja igual em duas delas, facilitando a eliminação quando subtrairmos uma equação da outra.
Passo 4
Vamos multiplicar a Equação 1 por 2 para igualar o coeficiente de com o da Equação 2:
çã
Agora, subtraímos a Equação 2 da Equação 4:
Passo 5
Com o valor de encontrado, vamos substituir esse valor na Equação 1 para relacionar e :
çã
Passo 6
Agora, substituímos na Equação 3 para obter outra relação entre e :
çã
Passo 7
Temos agora um sistema com duas equações e duas incógnitas:
çãçã
Vamos subtrair a Equação 5 da Equação 6 para eliminar :
Passo 8
Com , substituímos na Equação 5 para encontrar :
Passo 9
Agora que temos os valores de e , já tínhamos encontrado no Passo 4.