Sendo
e
, represente graficamente os vetores
(a)
(b)
©
(d)
(e)
.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Então, vamos lá! O enunciado nos dá três vetores:
,
e
. A matéria que estamos lidando aqui é álgebra vetorial, que envolve operações como adição, subtração e multiplicação por escalar de vetores. Para resolver os itens de (a) a (e), vamos precisar aplicar essas operações passo a passo para encontrar os novos vetores resultantes.
Passo 2
(a)
Primeiro, vamos entender o que significa
. Aqui, estamos somando o vetor
com duas vezes o vetor
. A multiplicação por um escalar (no caso, 2) significa que multiplicamos cada componente do vetor pelo número.
Calculando
:
Agora, somamos
com
:
(b)
Aqui, queremos o vetor
, que é simplesmente o vetor
com todos os seus componentes multiplicados por -1.
Calculando
:
©
Subtrair
de
é o mesmo que somar
com o inverso de
.
(d)
Vamos quebrar essa expressão em partes. Primeiro, multiplicamos
por 3 e
por -2, depois somamos o vetor
.
Calculando
:
Calculando
:
Somando
com
:
Agora, adicionamos
:
(e)
Vamos multiplicar
por -1,
por -1 e
por 2, depois somar tudo.
Calculando
:
Calculando
:
Calculando
:
Agora, somamos todos:
Resposta
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(b)
©
(d)
(e)