Um dispositivo semicondutor que não obedece à lei de Ohm possui uma relação voltagem-corrente dada por
, onde
e
. (a) Quando o dispositivo está conectado a uma diferença de potencial de
, qual é a corrente que passa no dispositivo? (b) Qual deve ser a diferença de potencial nos terminais do dispositivo para que passe através dele uma corrente igual ao dobro da calculada no item (a)?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata de um dispositivo semicondutor que não segue a lei de Ohm. A gente precisa entender a relação entre voltagem (V) e corrente (I) dada por
, onde
e
. Vamos precisar usar essa equação para encontrar a corrente que passa pelo dispositivo quando a voltagem é de 4,00 V e depois descobrir qual voltagem faz a corrente dobrar.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte (a) do exercício. A gente precisa encontrar a corrente
quando a voltagem
é 4,00 V.
Passo 3
A equação que descreve a relação entre V e I é
. Substituindo os valores que a gente conhece:
Passo 4
Agora, vamos reorganizar essa equação para resolver o valor de
. Ficamos com uma equação quadrática:
Passo 5
Para resolver essa equação quadrática, podemos usar a fórmula de Bhaskara:
Onde:
Passo 6
Vamos calcular o discriminante (
) primeiro:
Passo 7
Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara:
Passo 8
Obtemos duas soluções:
Como corrente negativa não faz sentido nesse contexto, descartamos a segunda solução.
Passo 9
Então, a corrente que passa pelo dispositivo quando a voltagem é 4,00 V é aproximadamente 1,35 A.
Passo 10
Agora, vamos para a parte (b). Queremos saber qual a voltagem
que faz a corrente ser o dobro de 1,35 A, ou seja,
.
Passo 11
Usando a mesma equação
, substituímos
por 2,70 A:
Passo 12
Calculando cada termo:
Passo 13
Somando os resultados:
Resposta
(a) A corrente que passa no dispositivo é aproximadamente
.
(b) A diferença de potencial necessária é aproximadamente
.