Um dispositivo semicondutor que não obedece à lei de Ohm possui uma relação voltagem-corrente dada por , onde e . (a) Quando o dispositivo está conectado a uma diferença de potencial de , qual é a corrente que passa no dispositivo? (b) Qual deve ser a diferença de potencial nos terminais do dispositivo para que passe através dele uma corrente igual ao dobro da calculada no item (a)?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata de um dispositivo semicondutor que não segue a lei de Ohm. A gente precisa entender a relação entre voltagem (V) e corrente (I) dada por , onde e . Vamos precisar usar essa equação para encontrar a corrente que passa pelo dispositivo quando a voltagem é de 4,00 V e depois descobrir qual voltagem faz a corrente dobrar.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte (a) do exercício. A gente precisa encontrar a corrente quando a voltagem é 4,00 V.

Passo 3

A equação que descreve a relação entre V e I é . Substituindo os valores que a gente conhece:

Passo 4

Agora, vamos reorganizar essa equação para resolver o valor de . Ficamos com uma equação quadrática:

Passo 5

Para resolver essa equação quadrática, podemos usar a fórmula de Bhaskara:
Onde:

Passo 6

Vamos calcular o discriminante ( ) primeiro:

Passo 7

Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara:

Passo 8

Obtemos duas soluções:
Como corrente negativa não faz sentido nesse contexto, descartamos a segunda solução.

Passo 9

Então, a corrente que passa pelo dispositivo quando a voltagem é 4,00 V é aproximadamente 1,35 A.

Passo 10

Agora, vamos para a parte (b). Queremos saber qual a voltagem que faz a corrente ser o dobro de 1,35 A, ou seja, .

Passo 11

Usando a mesma equação , substituímos por 2,70 A:

Passo 12

Calculando cada termo:

Passo 13

Somando os resultados:

Resposta

(a) A corrente que passa no dispositivo é aproximadamente .
(b) A diferença de potencial necessária é aproximadamente .

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