Um circuito completo é constituído por uma bateria de , um resistor de 5,60 e uma chave. A resistência interna da bateria é igual a . A chave está aberta. Determine o valor da leitura de um voltímetro ideal quando ele é conectado (a) nos terminais da bateria; (b) nas extremidades do resistor; © nas extremidades da chave. (d) Repita os cálculos dos itens (a), (b) e © supondo agora que a chave esteja fechada.

Passo 1

Vamos analisar o problema: temos um circuito com uma bateria de , um resistor de , uma chave e a resistência interna da bateria de . A chave está inicialmente aberta. O objetivo é determinar a leitura de um voltímetro ideal em diferentes partes do circuito nas situações em que a chave está aberta e fechada.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos elétricos, especificamente a Lei de Ohm e o modelo de resistência interna da bateria. Precisaremos calcular a corrente no circuito e as quedas de tensão nos diferentes componentes.

Passo 2

Situação (a): Chave aberta - Voltmeter nos terminais da bateria
Quando a chave está aberta, o circuito está interrompido, ou seja, não há caminho para a corrente fluir. Segundo a Lei de Ohm, , se a corrente é zero, então a tensão medida será igual à tensão da bateria menos a queda de tensão na resistência interna.
Como a corrente , a queda de tensão na resistência interna também é . Portanto, a leitura do voltímetro nos terminais da bateria será igual à tensão da bateria:

Passo 3

Situação (b): Chave aberta - Voltmeter nas extremidades do resistor
Com a chave aberta, não há corrente fluindo no circuito. Sem corrente, não há queda de tensão no resistor, pois . Portanto, o voltímetro nas extremidades do resistor vai mostrar:

Passo 4

Situação ©: Chave aberta - Voltmeter nas extremidades da chave
Novamente, com a chave aberta, o circuito está interrompido e não há corrente fluindo. A chave aberta atua como um interruptor aberto com resistência infinita, mas na prática, consideramos que a queda de tensão na chave é igual à tensão da bateria, já que toda a tensão da bateria está sendo “gasta” na abertura da chave. Portanto, a leitura do voltímetro será:

Passo 5

Situação (d): Chave fechada - Repetindo os itens (a), (b) e ©
Com a chave fechada, o circuito está completo e a corrente pode fluir. Vamos calcular a corrente total no circuito usando a Lei de Ohm considerando a resistência total.
A resistência total é a soma da resistência interna da bateria e do resistor externo:
Agora, calculamos a corrente :
(a) Voltmeter nos terminais da bateria:
A tensão nos terminais da bateria será a tensão da bateria menos a queda na resistência interna:
(b) Voltmeter nas extremidades do resistor:
A queda de tensão no resistor é:
© Voltmeter nas extremidades da chave:
Com a chave fechada, a resistência da chave é praticamente zero, então a queda de tensão na chave também é zero:

Resposta

(a) ;
(b) ;
© ;
(d)
 (a) ;
 (b) ;
 © .

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