Um circuito completo é constituído por uma bateria de 24,0 V, um resistor de 5,60 Omega e uma chave. A resistência interna da bateria é igual a 0,28 Omega. A chave está aberta. Determine o valor da leitura de um voltímetro ideal quando ele é conectado (a) nos terminais da bateria; (b) nas extremidades do resistor; © nas extremidades da chave. (d) Repita os cálculos dos itens (a), (b) e © supondo agora que a chave esteja fechada.

Passo 1

Vamos analisar o problema: temos um circuito com uma bateria de 24,0 V, um resistor de 5,60,Omega, uma chave e a resistência interna da bateria de 0,28,Omega. A chave está inicialmente aberta. O objetivo é determinar a leitura de um voltímetro ideal em diferentes partes do circuito nas situações em que a chave está aberta e fechada.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos elétricos, especificamente a Lei de Ohm e o modelo de resistência interna da bateria. Precisaremos calcular a corrente no circuito e as quedas de tensão nos diferentes componentes.

Passo 2

Situação (a): Chave aberta - Voltmeter nos terminais da bateria
Quando a chave está aberta, o circuito está interrompido, ou seja, não há caminho para a corrente fluir. Segundo a Lei de Ohm, V = I cdot R, se a corrente I é zero, então a tensão medida será igual à tensão da bateria menos a queda de tensão na resistência interna.
Como a corrente I = 0, a queda de tensão na resistência interna também é 0. Portanto, a leitura do voltímetro nos terminais da bateria será igual à tensão da bateria:
V = 24,0,V

Passo 3

Situação (b): Chave aberta - Voltmeter nas extremidades do resistor
Com a chave aberta, não há corrente fluindo no circuito. Sem corrente, não há queda de tensão no resistor, pois V = I cdot R = 0 cdot 5,60,Omega = 0,V. Portanto, o voltímetro nas extremidades do resistor vai mostrar:
V = 0,V

Passo 4

Situação ©: Chave aberta - Voltmeter nas extremidades da chave
Novamente, com a chave aberta, o circuito está interrompido e não há corrente fluindo. A chave aberta atua como um interruptor aberto com resistência infinita, mas na prática, consideramos que a queda de tensão na chave é igual à tensão da bateria, já que toda a tensão da bateria está sendo “gasta” na abertura da chave. Portanto, a leitura do voltímetro será:
V = 24,0,V

Passo 5

Situação (d): Chave fechada - Repetindo os itens (a), (b) e ©
Com a chave fechada, o circuito está completo e a corrente pode fluir. Vamos calcular a corrente total no circuito usando a Lei de Ohm considerando a resistência total.
A resistência total Rtotal é a soma da resistência interna da bateria e do resistor externo:
Rtotal = Rinterno + Rexterno = 0,28,Omega + 5,60,Omega = 5,88,Omega
Agora, calculamos a corrente I:
I = VRtotal = 24,0,V5,88,Omega approx 4,08,A
(a) Voltmeter nos terminais da bateria:
A tensão nos terminais da bateria será a tensão da bateria menos a queda na resistência interna:
Vterminals = V - I cdot Rinterno = 24,0,V - 4,08,A times 0,28,Omega approx 23,00,V
(b) Voltmeter nas extremidades do resistor:
A queda de tensão no resistor é:
Vresistor = I cdot Rexterno = 4,08,A times 5,60,Omega approx 22,85,V
© Voltmeter nas extremidades da chave:
Com a chave fechada, a resistência da chave é praticamente zero, então a queda de tensão na chave também é zero:
Vchave = I cdot Rchave approx 0,V

Resposta

(a) 24,0,V;
(b) 0,V;
© 24,0,V;
(d)
 (a) 23,0,V;
 (b) 22,8,V;
 © 0,V.

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