Um dissipador de alumínio (
) quadrado de
por
, com comprimento da base de
e 36 aletas cilíndricas com diâmetro
e comprimento de
está sendo selecionado para resfriar um determinado equipamento eletrônico. Entre o dissipador e o equipamento eletrônico haverá uma resistência térmica de
devido à junta da solda. O escoamento de ar com temperatura de
passa através do conjunto de aletas com um coeficiente de convecçâo de
. O equipamento cletrônico precisa dissipar uma potência de 500 W c a temperatura da superficic do equipamento eletrônico que foi soldada ao dissipador nâo pode exceder
.
Pergunta: Calcule a resistência térmica total do sistema, incluindo a resistência da junta da solda. Verifique se o dissipador é adequado para manter a temperatura da superficie abaixo de
.
Dica: Siga um método passo a passo e descreva claramente cada etapa do cálculo.
Pergunta: Calcule a resistência térmica total do sistema, incluindo a resistência da junta da solda. Verifique se o dissipador é adequado para manter a temperatura da superficie abaixo de
Dica: Siga um método passo a passo e descreva claramente cada etapa do cálculo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um dissipador de calor de alumínio que está sendo usado para resfriar um equipamento eletrônico que gera 500 W de potência. A ideia é garantir que a temperatura na superfície onde o dissipador está conectado ao equipamento não passe de 80°C. Para resolver isso, vamos precisar entender de resistência térmica, que basicamente nos ajuda a saber quanta “dificuldade” o calor tem para passar de um lugar para outro. Vamos precisar calcular as resistências térmicas do dissipador, da junta de solda e da convecção do ar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a resistência térmica da junta de solda. Essa resistência já está dada no enunciado:
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a resistência térmica do dissipador. Para isso, precisamos lembrar que a resistência térmica (
) em condução é dada por:
Onde:
-
é o comprimento, -
é a condutividade térmica, -
é a área de condução.
Como o dissipador é composto por aletas, precisamos considerar a área total de todas as aletas.
Passo 4
Vamos calcular a área de uma aleta. Cada aleta é cilíndrica com diâmetro
e comprimento
. A área lateral de um cilindro é:
Convertendo para metros:
Então:
Como temos 36 aletas:
Passo 5
Agora, vamos calcular a resistência térmica do dissipador usando a fórmula da condução:
Onde:
-
(comprimento da base), -
, - .
Então:
Passo 6
Em seguida, vamos calcular a resistência térmica por convecção do ar que passa pelas aletas. A fórmula para resistência térmica de convecção é:
Onde:
-
, - .
Então:
Passo 7
Agora, vamos somar todas as resistências térmicas para encontrar a resistência térmica total do sistema:
Passo 8
Com a resistência térmica total, podemos calcular a diferença de temperatura entre o equipamento eletrônico e o ar ambiente usando a fórmula:
Onde:
-
, -
.
Então:
Passo 9
O ar ambiente está a
, então a temperatura da superfície do equipamento seria:
Resposta
A resistência térmica total do sistema é de aproximadamente
. Com essa resistência, a temperatura da superfície do equipamento eletrônico chegaria a cerca de
, o que excede o limite de
. Portanto, o dissipador não é adequado para manter a temperatura da superfície abaixo de
.