A uma distância de 50 metros, temos o campo elétrico produzido por uma carga Q, cujo valor é de 12 C. Sabendo que a constante eletrostática do vácuo vale 9-10 N-m²/C, encontre o valor desse campo elétrico.\n
a) 4,32-109 N/C
b) 2,16-109 N/C
c) 2,16-1011 N/C
d) 4,32-107 N/C
e) ON/CON/C
a) 4,32-109 N/C
b) 2,16-109 N/C
c) 2,16-1011 N/C
d) 4,32-107 N/C
e) ON/CON/C
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma carga elétrica $ Q = 12 , C $ que cria um campo elétrico a uma distância de $ r = 50 , m $. Queremos encontrar o valor desse campo elétrico $ E $. Para isso, vamos usar a lei de Coulomb, que está dentro do conteúdo de Eletrostática. Precisamos lembrar da constante eletrostática do vácuo $ k $, que é $ 9 \times 10^9 , N·m²/C² $.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona o campo elétrico $ E $ com a carga $ Q $ e a distância $ r $:
Aqui, $ E $ é o campo elétrico, $ k $ é a constante eletrostática, $ Q $ é a carga elétrica, e $ r $ é a distância da carga onde queremos calcular o campo.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular o denominador primeiro:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Agora, multiplicamos os números no numerador:
Então:
Passo 6
Dividindo $ 108 \times 10^9 $ por $ 2500 $:
Resposta
O valor do campo elétrico é $ 4,32 \times 10^7 , N/C $. Portanto, a alternativa correta é a d) $ 4,32 \times 10^7 , N/C $.