A distância entre um elétron e o próton no átomo de hidrogênio é da ordem de 5,3.10 elevado a -11 metros. Determine a força de atração eletrostática entre as partículas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a distância entre um elétron e um próton no átomo de hidrogênio, que é de aproximadamente 5,3 times 10^-11 metros. O que a gente precisa calcular é a força de atração eletrostática entre essas partículas. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve como partículas carregadas interagem entre si.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Lei de Coulomb. Ela nos diz que a força eletrostática F entre duas partículas é dada por:
F = ke |q1 cdot q2|r^2
Onde:
  • ke é a constante de Coulomb ( 8,988 times 10^9 , N·m²/C²²²)
  • q1 e q2 são as cargas das partículas
  • r é a distância entre elas

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • A carga do elétron ( qe) é -1,602 times 10^-19 C
  • A carga do próton ( qp) é +1,602 times 10^-19 C
  • A distância r é 5,3 times 10^-11 metros
Como estamos interessados na força de atração, vamos considerar o valor absoluto das cargas.

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula:
F = 8,988 times 10^9 , (1,602 times 10^-19) times (1,602 times 10^-19)(5,3 times 10^-11)^2

Passo 5

Primeiro, calculamos o numerador:
(1,602 times 10^-19) times (1,602 times 10^-19) = 2,566 times 10^-38 , C² ²
Depois, o denominador:
(5,3 times 10^-11)^2 = 2,809 times 10^-21 , m² ²

Passo 6

Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
2,566 times 10^-382,809 times 10^-21 approx 9,13 times 10^-18 , C²/m² ²²

Passo 7

Por fim, multiplicamos pelo valor da constante de Coulomb:
F = 8,988 times 10^9 times 9,13 times 10^-18 approx 8,2 times 10^-8 , N

Resposta

A força de atração eletrostática entre o elétron e o próton no átomo de hidrogênio é aproximadamente 8,2 times 10^-8 newtons.

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