A distância média r entre um elétron e um próton em um átomo de hidrogênio é de 5.3 times 10^-11 m. Calcule o valor médio da força eletrostática que age entre essas partículas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a força eletrostática média entre um elétron e um próton no átomo de hidrogênio. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre duas cargas elétricas. Vamos precisar saber a distância entre as partículas, que já foi dada, e as cargas do elétron e do próton.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei de Coulomb, que é a fórmula que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas. A fórmula é:
F = k cdot |q1 cdot q2|r^2
Onde:
  • é a força eletrostática,
  • é a constante de Coulomb ( ),
  • e são as cargas das partículas,
  • é a distância entre elas.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • A distância média é ,
  • A carga do próton é ,
  • A carga do elétron é .
Como estamos interessados no valor da força, vamos considerar o valor absoluto das cargas.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula da Lei de Coulomb:
F = 8,988 times 10^9 cdot (1,602 times 10^-19) cdot (1,602 times 10^-19)(5,3 times 10^-11)^2

Passo 5

Vamos calcular os valores passo a passo. Primeiro, multiplicamos as cargas:
(1,602 times 10^-19) cdot (1,602 times 10^-19) = 2,566 times 10^-38 , C^2
Em seguida, calculamos o quadrado da distância:
(5,3 times 10^-11)^2 = 2,809 times 10^-21 , m^2

Passo 6

Agora, substituímos esses resultados na fórmula:
F = 8,988 times 10^9 cdot 2,566 times 10^-382,809 times 10^-21
F = 8,988 times 10^9 cdot 9,126 times 10^-18

Passo 7

Finalmente, multiplicamos os valores:
F = 8,988 times 10^9 times 9,126 times 10^-18
F approx 8,2 times 10^-8 , N

Resposta

A força eletrostática média que age entre o elétron e o próton no átomo de hidrogênio é de aproximadamente .

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