Duas partículas de cargas de mesmo sinal, cujos valores são q1=5.0 mu C e q2=7.0 mu C. Elas estão separadas no vácuo por uma distância d=4.0 m. Qual o módulo das forças de interação elétrica entre essas partículas? É uma força de atração ou repulsão?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas partículas carregadas com cargas de mesmo sinal: e , separadas por uma distância de no vácuo. O que queremos descobrir é o módulo da força elétrica que elas exercem uma sobre a outra e se essa força é de atração ou repulsão. Para isso, vamos usar o conteúdo de Lei de Coulomb, que descreve como partículas carregadas interagem entre si.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Lei de Coulomb. Ela nos diz que a força elétrica ( F = k cdot |q1 cdot q2|d^2 ) entre duas cargas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula é:
Onde:
  • é a força elétrica,
  • é a constante de Coulomb ( ),
  • e são as cargas das partículas,
  • é a distância entre elas.

Passo 3

Agora, vamos converter as cargas de microcoulombs ( 1 , mu C = 1 times 10^-6 , C ) para coulombs ( q1 = 5.0 , mu C = 5.0 times 10^-6 , C ), porque a constante q2 = 7.0 , mu C = 7.0 times 10^-6 , C está em unidades de .
Sabemos que:
Portanto:

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula da Lei de Coulomb:
F = 8.988 times 10^9 , N cdot m^2C^2 cdot (5.0 times 10^-6 , C) cdot (7.0 times 10^-6 , C)(4.0 , m)^2
Primeiro, calculemos o produto das cargas:
5.0 times 10^-6 , C cdot 7.0 times 10^-6 , C = 35.0 times 10^-12 , C^2
E o quadrado da distância:
(4.0 , m)^2 = 16.0 , m^2
Agora, substituindo de volta:
F = 8.988 times 10^9 , N cdot m^2C^2 cdot 35.0 times 10^-12 , C^216.0 , m^2

Passo 5

Vamos simplificar a expressão:
Primeiro, dividimos 35.0 times 10^-1216.0 = 2.1875 times 10^-12 por F = 8.988 times 10^9 cdot 2.1875 times 10^-12 = 19.620625 times 10^-3 , N :
F approx 0.0196 , N
Agora, multiplicamos pela constante :
Ou seja, aproximadamente:

Passo 6

Agora, vamos determinar se a força é de atração ou repulsão. As partículas têm cargas de mesmo sinal (ambas positivas), e sabemos que cargas iguais se repelem, enquanto cargas opostas se atraem. Então, como as duas partículas têm cargas positivas, a força entre elas é de repulsão.

Resposta

A força de interação elétrica entre as partículas é de aproximadamente e é uma força de repulsão.

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