Em uma distribuição cujos valores são iguais, o valor do desvio-padrão é:
a) 1.
b) 0.
c) negativo.
d) 0,5.
e) 0,25.
a) 1.
b) 0.
c) negativo.
d) 0,5.
e) 0,25.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma questão sobre desvio-padrão, que faz parte da Estatística. O enunciado diz que numa distribuição onde todos os valores são iguais, qual é o valor do desvio-padrão. Pra resolver isso, vamos precisar entender o que é desvio-padrão e como ele funciona quando todos os valores são iguais.
Passo 2
Primeiro, o desvio-padrão é uma medida que mostra o quanto os valores de um conjunto de dados estão espalhados em relação à média. Se os valores são todos iguais, a média será esse valor, e não vai ter nenhum espalhamento.
Passo 3
Matematicamente, o desvio-padrão ($ \sigma $) é calculado pela fórmula:
Onde:
- $ N $ é o número de valores,
- $ x_i $ são os valores individuais,
- $ \mu $ é a média dos valores.
Passo 4
Se todos os $ x_i $ são iguais, digamos todos são $ a $, então a média $ \mu $ também será $ a $. Assim, cada termo $ (x_i - \mu) $ será zero:
Passo 5
Substituindo na fórmula:
Resposta
O desvio-padrão é 0 (alternativa b).