A distribuição de temperaturas ao longo de uma parede depende do fluxo térmico e das resistências térmicas. No caso da condução unidimensional sem geração de energia, essa distribuição é linear, com inclinações maiores ou menores. No caso de uma parede de 3 camadas, sendo a interna e a externa de tijolos maciços e um material isolante no meio, explique como se dará essa inclinação em cada camada e avalie se o fluxo de calor é constante.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma parede dividida em três camadas: a camada interna e externa são de tijolos maciços, e a camada do meio é um material isolante. Queremos saber como a inclinação da distribuição de temperaturas se comporta em cada camada e se o fluxo de calor é constante por toda a parede. Para resolver isso, vamos usar conceitos de condução de calor e resistências térmicas.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que, em condução de calor unidimensional sem geração de energia, a distribuição de temperatura ao longo da parede é uma linha reta, ou seja, é linear. A inclinação dessa linha depende da resistência térmica de cada material. A resistência térmica (
) é calculada pela fórmula:
onde
é a espessura do material e
é a condutividade térmica.
Passo 3
Agora, vamos analisar cada camada da parede:
- Camada Interna de Tijolos: Tijolos maciços geralmente têm uma condutividade térmica (
) menor, o que significa que eles oferecem mais resistência ao fluxo de calor. - Camada Isolante: O material isolante tem uma condutividade térmica ainda menor que os tijolos, oferecendo a maior resistência térmica entre as três camadas.
- Camada Externa de Tijolos: Assim como a camada interna, tem uma condutividade térmica menor e resistência similar.
Passo 4
Com isso, a inclinação da linha de temperatura será maior nas camadas com maior resistência térmica. Ou seja:
- Camada Isolante (meio): Maior resistência térmica, então a linha de temperatura terá uma inclinação mais acentuada aqui.
- Camadas de Tijolos (internas e externas): Menor resistência térmica comparadas ao isolante, então a inclinação será menos acentuada.
Passo 5
Sobre o fluxo de calor: Em regime estacionário, o fluxo de calor (
) através de uma série de resistências térmicas é constante. Isso significa que a quantidade de calor que passa por cada camada da parede é a mesma. Matematicamente, podemos expressar isso como:
onde
é a diferença de temperatura entre os lados interno e externo, e
é a soma das resistências térmicas das três camadas.
Resposta
A inclinação da distribuição de temperatura é mais acentuada na camada isolante e menos nas camadas de tijolos maciços. Além disso, o fluxo de calor é constante ao longo de todas as camadas da parede.