Um trocador de calor bitubular (tubos concêntricos) em contracorrente é projetado para aquecer água de 20 a , utilizando óleo quente, que é alimentado na região anular a e retirado a . tubo interno, com parede delgada, tem um diâmetro de e o coeficiente convectivo interno (da água) é igual a , enquanto o coeficiente convectivo externo (do óleo) é igual a . A condição de projeto exige uma taxa de transferência de calor total de 3.000 W. (a) Qual é o comprimento do trocador de calor? Pela experiência da empresa, observou-se que após algum tempo de operação, forma-se uma incrustação no tubo interno que reduz o desempenho do trocador. (b) Considerando que essa resistência térmica da incrustação é da ordem de , recalcule o comprimento necessário para garantir os por mais tempo.
RESPOSTA: .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre trocadores de calor, que é uma parte da transferência de calor. A gente precisa descobrir o comprimento do trocador para aquecer água de 20°C para 80°C usando óleo quente. Vamos usar algumas fórmulas de transferência de calor e fazer tudo passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as temperaturas envolvidas. No trocador de calor em contracorrente, o óleo quente entra na parte externa a 150°C e sai a 120°C. Já a água entra no tubo interno a 20°C e sai a 80°C.

Passo 3

Vamos calcular a Diferença Média de Temperatura (LMTD), que é essencial para entender como a transferência de calor acontece nesse sistema. A fórmula para LMTD em contracorrente é:
é
Onde:
  • óáí
  • óíá
Substituindo:
é

Passo 4

Agora, vamos calcular o coeficiente global de transferência de calor (U). Ele considera os coeficientes convectivos internos e externos:
Onde:
  • ² (água)
  • ² (óleo)
Substituindo:
²

Passo 5

Com o LMTD e o coeficiente U, podemos achar a área de troca de calor (A) necessária usando a fórmula:
é
Onde:
Rearranjando para encontrar A:
é²

Passo 6

Por último, vamos calcular o comprimento (L) do trocador de calor. A área de troca de calor para um tubo é dada por:
Onde:
Rearranjando para L:
Como geralmente expressamos em milímetros:

Resposta

.

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Num trocador de calor, a variação de temperatura ao longo do comprimento depende das capacidades térmicas dos fluidos e deve-se usar a diferença de temperatura média logarítmica para avaliar a taxa de calor trocado. No caso de os dois fluidos terem a mesma capacidade térmica ( ), como fica essa diferença de temperatura?
A distribuição de temperaturas ao longo de uma parede depende do fluxo térmico e das resistências térmicas. No caso da condução unidimensional sem geração de energia, essa distribuição é linear, com inclinações maiores ou menores. No caso de uma parede de 3 camadas, sendo a interna e a externa de tijolos maciços e um material isolante no meio, explique como se dará essa inclinação em cada camada e avalie se o fluxo de calor é constante.
Um microchip de silício e um substrato de alumínio de 8 mm encontram-se separados por uma junta epóxi de de espessura. O microchip e substrato tem superfícies expostas ao ar que está a uma e fornece um coeficiente de convecção de (as 4 paredes laterais são isoladas). Se o microchip dissipa condições normais, verificar se ele irá operar abaixo de uma á permitida pelo fabricante.
DADOS:
Um trocador de calor bitubular com comprimento é usado para processar termicamente um produto farmacêutico escoando com uma vazão mássica de , com uma temperatura de entrada de . O tubo interno, com diâmetro , tem parede delgada e a parte externa do tubo externo ( ) encontra-se termicamente isolada. Água escoa na região anular entre os tubos com uma vazão mássica de e com uma temperatura de entrada de e temperatura de saída de . Propriedades da Água: Propriedades do produto farmacêutico: ;
(b) Determinar o coeficiente convectivo da água e do produto farmacêutico.