Um trocador de calor bitubular (tubos concêntricos) em contracorrente é projetado para aquecer água de 20 a
, utilizando óleo quente, que é alimentado na região anular a
e retirado a
.
tubo interno, com parede delgada, tem um diâmetro de
e o coeficiente convectivo interno (da água) é igual a
, enquanto o coeficiente convectivo externo (do óleo) é igual a
. A condição de projeto exige uma taxa de transferência de calor total de 3.000 W. (a) Qual é o comprimento do trocador de calor? Pela experiência da empresa, observou-se que após algum tempo de operação, forma-se uma incrustação no tubo interno que reduz o desempenho do trocador. (b) Considerando que essa resistência térmica da incrustação é da ordem de
, recalcule o comprimento necessário para garantir os
por mais tempo.
RESPOSTA:
.
RESPOSTA:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre trocadores de calor, que é uma parte da transferência de calor. A gente precisa descobrir o comprimento do trocador para aquecer água de 20°C para 80°C usando óleo quente. Vamos usar algumas fórmulas de transferência de calor e fazer tudo passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as temperaturas envolvidas. No trocador de calor em contracorrente, o óleo quente entra na parte externa a 150°C e sai a 120°C. Já a água entra no tubo interno a 20°C e sai a 80°C.
Passo 3
Vamos calcular a Diferença Média de Temperatura (LMTD), que é essencial para entender como a transferência de calor acontece nesse sistema. A fórmula para LMTD em contracorrente é:
Onde:
Substituindo:
Passo 4
Agora, vamos calcular o coeficiente global de transferência de calor (U). Ele considera os coeficientes convectivos internos e externos:
Onde:
-
(água) -
(óleo)
Substituindo:
Passo 5
Com o LMTD e o coeficiente U, podemos achar a área de troca de calor (A) necessária usando a fórmula:
Onde:
Rearranjando para encontrar A:
Passo 6
Por último, vamos calcular o comprimento (L) do trocador de calor. A área de troca de calor para um tubo é dada por:
Onde:
Rearranjando para L:
Como geralmente expressamos em milímetros:
Resposta
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permitida pelo fabricante.
DADOS:
DADOS:
Um trocador de calor bitubular com comprimento
é usado para processar termicamente um produto farmacêutico escoando com uma vazão mássica de
, com uma temperatura de entrada de
. O tubo interno, com diâmetro
, tem parede delgada e a parte externa do tubo externo (
) encontra-se termicamente isolada. Água escoa na região anular entre os tubos com uma vazão mássica de
e com uma temperatura de entrada de
e temperatura de saída de
. Propriedades da Água:
Propriedades do produto farmacêutico:
;
(b) Determinar o coeficiente convectivo da água e do produto farmacêutico.
(b) Determinar o coeficiente convectivo da água e do produto farmacêutico.