Um trocador de calor bitubular (tubos concêntricos) em contracorrente é projetado para aquecer água de 20 a
, utilizando óleo quente, que é alimentado na região anular a
e retirado a
.
tubo interno, com parede delgada, tem um diâmetro de
e o coeficiente convectivo interno (da água) é igual a
, enquanto o coeficiente convectivo externo (do óleo) é igual a
. A condição de projeto exige uma taxa de transferência de calor total de 3.000 W. (a) Qual é o comprimento do trocador de calor? Pela experiência da empresa, observou-se que após algum tempo de operação, forma-se uma incrustação no tubo interno que reduz o desempenho do trocador. (b) Considerando que essa resistência térmica da incrustação é da ordem de
, recalcule o comprimento necessário para garantir os
por mais tempo.
RESPOSTA:
.
RESPOSTA:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre trocadores de calor, que é uma parte da transferência de calor. A gente precisa descobrir o comprimento do trocador para aquecer água de 20°C para 80°C usando óleo quente. Vamos usar algumas fórmulas de transferência de calor e fazer tudo passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as temperaturas envolvidas. No trocador de calor em contracorrente, o óleo quente entra na parte externa a 150°C e sai a 120°C. Já a água entra no tubo interno a 20°C e sai a 80°C.
Passo 3
Vamos calcular a Diferença Média de Temperatura (LMTD), que é essencial para entender como a transferência de calor acontece nesse sistema. A fórmula para LMTD em contracorrente é:
Onde:
Substituindo:
Passo 4
Agora, vamos calcular o coeficiente global de transferência de calor (U). Ele considera os coeficientes convectivos internos e externos:
Onde:
-
(água) -
(óleo)
Substituindo:
Passo 5
Com o LMTD e o coeficiente U, podemos achar a área de troca de calor (A) necessária usando a fórmula:
Onde:
Rearranjando para encontrar A:
Passo 6
Por último, vamos calcular o comprimento (L) do trocador de calor. A área de troca de calor para um tubo é dada por:
Onde:
Rearranjando para L:
Como geralmente expressamos em milímetros: