O Distúrbio de Hiperatividade com Déficit de Atenção (DHDA) é uma desordem que afeta entre 3 e 10% das crianças em idade escolar. Dessa forma, assumindo que essa probabilidade seja , estime: Em duas crianças escolhidas ao acaso, uma apresente DHDA.

Passo 1

Vamos entender a questão. Queremos descobrir a probabilidade de que, ao escolhermos duas crianças ao acaso, exatamente uma delas tenha o Distúrbio de Hiperatividade com Déficit de Atenção (DHDA). Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade, especificamente a probabilidade binomial.

Passo 2

Sabemos que a probabilidade de uma criança ter DHDA é de 6,5%, ou seja, . Como estamos analisando duas crianças, o número total de tentativas é .

Passo 3

Queremos que exatamente uma das duas crianças tenha DHDA, então nosso . Para calcular essa probabilidade, usamos a fórmula da probabilidade binomial:
Onde é o número de combinações de elementos tomados a .

Passo 4

Primeiro, calculamos para e :

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula da probabilidade binomial:

Passo 6

Calculamos o valor numérico:

Resposta

A probabilidade de que, em duas crianças escolhidas ao acaso, exatamente uma apresente DHDA é de aproximadamente .

Exercícios relacionados

O Distúrbio de Hiperatividade com Déficit de Atenção (DHDA) é uma desordem que afeta entre 3 e 10% das crianças em idade escolar. Dessa forma, assumindo que essa probabilidade seja , estime: A probabilidade de que, entre duas crianças em idade escolar escolhidas ao acaso, ambas apresentem DHDA.
Sabendo que o DHDA ocorre cerca de 8 vezes mais em crianças do sexo masculino, e considerando que das crianças em idade escolar apresentam este distúrbio. Pede-se: Qual é a prevalência no sexo masculino?
Sabendo que o DHDA ocorre cerca de 8 vezes mais em crianças do sexo masculino, e considerando que das crianças em idade escolar apresentam este distúrbio. Pede-se:
Sabendo que o DHDA ocorre cerca de 8 vezes mais em crianças do sexo masculino, e considerando que das crianças em idade escolar apresentam este distúrbio. Pede-se: Qual a seria o número de crianças do sexo feminino e masculino de uma população de 1000 crianças?