O que dizer sobre o comprimento de onda de De Broglie para objetos macroscópicos?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente falar sobre o comprimento de onda de De Broglie quando a gente considera objetos macroscópicos. Isso está relacionado à física quântica, especificamente à ideia de que toda partícula tem um comportamento de onda. Para resolver isso, vamos precisar saber a fórmula do comprimento de onda de De Broglie e entender como ela se aplica a objetos grandes que usamos no dia a dia.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula do comprimento de onda de De Broglie. Ela é dada por:
lambda = hp
Aqui, p = m times v é o comprimento de onda, é a constante de Planck ( ) e é o momento da partícula. O momento é calculado multiplicando a massa pela velocidade do objeto:

Passo 3

Agora, vamos pensar em um objeto macroscópico, como uma bola de futebol. A massa p = 0,5 , kg times 10 , m/s = 5 , kg·m/s dessa bola é, por exemplo, 0,5 kg, e suponhamos que ela esteja se movendo a uma velocidade de 10 m/s. Calculamos o momento:

Passo 4

Com o momento calculado, podemos encontrar o comprimento de onda de De Broglie:
lambda = 6,626 times 10^-34 , Js5 , kg·m/s = 1,3252 times 10^-34 , m

Passo 5

Esse valor é extremamente pequeno, praticamente invisível a qualquer escala que possamos medir ou observar. Isso significa que, para objetos macroscópicos como bolas de futebol, o comprimento de onda de De Broglie é tão pequeno que os efeitos quânticos padrões, como interferência ou difração, não são perceptíveis.

Resposta

Portanto, o comprimento de onda de De Broglie para objetos macroscópicos é extremamente pequeno, tornando os efeitos ondulatórios praticamente inexistentes e explicando por que não percebemos comportamentos quânticos em objetos do nosso cotidiano.

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