Se dobrarmos o comprimento de onda de uma onda em determinada corda, o que acontece com a velocidade v e a frequência f da onda?

Passo 1

Vamos entender o que o enunciado está perguntando. O exercício diz que se dobrarmos o comprimento de onda ( lambda) de uma onda em uma certa corda, precisamos descobrir o que acontece com a velocidade ( v) e a frequência ( f) dessa onda. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de ondas, especialmente a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.

Passo 2

A relação fundamental entre a velocidade de uma onda, sua frequência e seu comprimento de onda é dada pela fórmula:
v = f times lambda
Aqui, v é a velocidade, f é a frequência e lambda é o comprimento de onda.

Passo 3

Se dobrarmos o comprimento de onda, teremos um novo comprimento de onda:
lambda' = 2 times lambda

Passo 4

Assumindo que a velocidade da onda na corda permanece constante (a velocidade depende das propriedades da corda, como tensão e densidade linear, e não muda com o comprimento de onda), então:
v' = v

Passo 5

Agora, usando a fórmula v = f times lambda, podemos relacionar as novas grandezas. Como v' = v e lambda' = 2 lambda, temos:
v = f' times 2 lambda

Passo 6

Dividindo ambos os lados por 2 lambda, obtemos:
f' = v2 lambda = f times lambda2 lambda = f2

Resposta

A velocidade da onda permanece a mesma, enquanto a frequência é reduzida pela metade.

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