Se dobrarmos o comprimento de onda de uma onda em determinada corda, o que acontece com a velocidade v e a frequência f da onda?
Passo 1
Vamos entender o que o enunciado está perguntando. O exercício diz que se dobrarmos o comprimento de onda (
) de uma onda em uma certa corda, precisamos descobrir o que acontece com a velocidade (
) e a frequência (
) dessa onda. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de ondas, especialmente a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.
Passo 2
A relação fundamental entre a velocidade de uma onda, sua frequência e seu comprimento de onda é dada pela fórmula:
Aqui,
é a velocidade,
é a frequência e
é o comprimento de onda.
Passo 3
Se dobrarmos o comprimento de onda, teremos um novo comprimento de onda:
Passo 4
Assumindo que a velocidade da onda na corda permanece constante (a velocidade depende das propriedades da corda, como tensão e densidade linear, e não muda com o comprimento de onda), então:
Passo 5
Agora, usando a fórmula
, podemos relacionar as novas grandezas. Como
e
, temos:
Passo 6
Dividindo ambos os lados por
, obtemos:
Resposta
A velocidade da onda permanece a mesma, enquanto a frequência é reduzida pela metade.