A soma de dois números é 52 e o maior deles é o triplo do outro quais são esses números?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de álgebra aqui: a soma de dois números é 52 e o maior deles é o triplo do outro. Vamos descobrir quais são esses números. Para resolver, vamos usar equações básicas e um pouco de raciocínio matemático.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar os dois números de $ x $ e $ y $, onde $ y $ é o maior número. Segundo o enunciado, o maior número ($ y
x $). Então, podemos escrever isso como:
Passo 3
A próxima informação é que a soma dos dois números é 52. Então, temos:
Agora, vamos substituir $ y $ pela expressão que encontramos no passo anterior ($ y = 3x $) nessa equação de soma.
Passo 4
Substituindo $ y = 3x $ na equação $ x + y = 52 $, ficamos com:
Juntando os termos semelhantes:
Agora, para achar o valor de $ x $, dividimos ambos os lados por 4:
Passo 5
Agora que sabemos que $ x = 13 $, podemos encontrar $ y $ usando a relação $ y = 3x $:
Resposta
Os dois números são 13 e 39.