O dobro de um número adicionado ao seu triplo é igual ao próprio número adicionado a 168. Qual é o número?

Passo 1

Vamos resumir o problema: queremos descobrir um número que, quando dobrado e somado ao seu triplo, resulta no próprio número mais 168. Para resolver isso, vamos usar álgebra, especificamente equações de primeiro grau. Precisamos definir uma variável para representar esse número desconhecido.

Passo 2

Vamos chamar o número desconhecido de $ x $.

Passo 3

Segundo o enunciado, “o dobro de um número” é $ 2x $ e “seu triplo” é $ 3x $. Somando esses dois, temos:
2x

Passo 4

O enunciado diz que essa soma é igual ao próprio número adicionado a 168. Então, podemos escrever a equação:
2x + 3x = x + 168

Passo 5

Vamos simplificar a equação somando os termos semelhantes:
5x = x + 168

Passo 6

Agora, queremos isolar $ x $. Para isso, vamos subtrair $ x $ de ambos os lados da equação:
x
x

Passo 7

Para encontrar o valor de $ x $, dividimos ambos os lados por 4:
x
x = 1684

Resposta

O número é 42.

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