A raiz quadrada de 167 está entre quais quadrados perfeitos?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para descobrir entre quais quadrados perfeitos está a raiz quadrada de 167. Vamos precisar entender o que são quadrados perfeitos e como eles se relacionam com raízes quadradas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um quadrado perfeito. Um quadrado perfeito é o resultado de um número inteiro multiplicado por ele mesmo. Por exemplo, 12 times 12 = 144, então 144 é um quadrado perfeito.

Passo 3

Agora, queremos encontrar dois quadrados perfeitos que fiquem um pouco antes e um pouco depois de 167. Vamos listar alguns quadrados perfeitos para facilitar:
  • 10^2 = 100
  • 11^2 = 121
  • 12^2 = 144
  • 13^2 = 169
  • 14^2 = 196

Passo 4

Observando a lista, vemos que 167 está entre 144 e 169. Isso significa que:
144 < 167 < 169

Passo 5

Sabendo que 144 é 12^2 e 169 é 13^2, podemos concluir que a raiz quadrada de 167 está entre 12 e 13.

Resposta

A raiz quadrada de 167 está entre 12 e 13, ou seja, entre os quadrados perfeitos de 144 e 169.

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