Dois blocos de madeira similares são amarrados um atrás do outro e puxados sobre uma superfície nivelada. O atrito não é desprezível. A força necessária para puxá-los com uma velocidade constante é
. Se um dos blocos é empilhado sobre o outro, a nova força necessária para puxá-los com uma velocidade constante será aproximadamente
Passo 1
Vamos resumir o que a pergunta está pedindo. Temos dois blocos de madeira iguais amarrados um atrás do outro e sendo puxados sobre uma superfície plana. Sabemos que a força necessária para puxá-los com velocidade constante é $ F $. A questão nos pergunta qual será a nova força necessária se um dos blocos for empilhado sobre o outro, mantendo a velocidade constante.
Matéria envolvida: Mecânica, mais especificamente o estudo das forças de atrito e como elas dependem da disposição dos objetos.
O que precisamos para resolver:
- Entender como a força de atrito depende da massa dos blocos e da superfície.
- Analisar como a disposição dos blocos (um atrás do outro ou um sobre o outro) afeta a força de atrito total.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força de atrito ($ F_a $) que atua sobre um objeto é dada pela fórmula:
onde:
- $ \mu $ é o coeficiente de atrito entre os materiais das superfícies em contato.
- $ N $ é a força normal, que, em superfícies horizontais, é igual ao peso do objeto ($ N = m \cdot g $), sendo $ m $ a massa e $ g $ a aceleração da gravidade.
Passo 3
No primeiro caso, com os blocos amarrados um atrás do outro, a massa total a ser puxada é a soma das massas dos dois blocos. Então, se cada bloco tem massa $ m $, a massa total é $ 2m $.
A força de atrito total $ F_{a1} $ será:
Segundo o enunciado, essa força é igual a $ F $:
Passo 4
Agora, quando um dos blocos é empilhado sobre o outro, a configuração muda, mas a massa total continua sendo $ 2m $. A força normal total $ N $ ainda será:
Portanto, a força de atrito total $ F_{a2} $ permanece:
Passo 5
Comparando as duas situações, percebemos que a força de atrito necessária para manter os blocos em movimento constante é a mesma em ambas as disposições, já que a massa total e, consequentemente, a força normal não mudaram.
Resposta
A nova força necessária para puxar os blocos empilhados é aproximadamente igual a $ F $.