Um cubo de massa
, maciço e homogêneo, está em repouso sobre uma superfície plana horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o cubo e a superfície valem, respectivamente, 0,30 e 0,25. Uma força F, horizontal, é então aplicada sobre o centro de massa do cubo. Se a intensidade da força F é igual a
, a força de atrito estático vale?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem um cubo de 1,0 kg parado sobre uma superfície horizontal. Tem dois tipos de atrito envolvidos: o estático, que impede o movimento inicialmente, e o cinético, que atua quando o objeto já está em movimento. Os coeficientes de atrito são 0,30 para o estático e 0,25 para o cinético. A força aplicada é de 2,0 N na horizontal. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força de atrito estático nesse cenário. Para resolver isso, vamos precisar entender como o atrito estático funciona e como calcular a força de atrito máxima que pode agir sobre o cubo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força de atrito estático ($ f_s $) é a força que impede um objeto de começar a se mover quando uma força externa está sendo aplicada. Essa força de atrito pode variar até um certo valor máximo, que é dado por:
onde $ \mu_s $ é o coeficiente de atrito estático e $ N $ é a força normal. A força normal, nesse caso, é simplesmente o peso do cubo, já que estamos lidando com uma superfície horizontal e não há outras forças verticais atuando além do peso e da força normal.
Passo 3
Vamos calcular a força normal ($ N
P $) do cubo é dado por:
onde $ m = 1,0 , kg $ e $ g = 9,81 , m/s^2 $ (aceleração da gravidade). Então:
Como não há outras forças verticais, a força normal $ N $ é igual ao peso:
Passo 4
Agora, vamos calcular a força de atrito estático máxima ($ f_{s_{max}}
\mu_s = 0,30 $):
Isso significa que a força de atrito estático pode variar de 0 até aproximadamente 2,943 N para impedir o movimento do cubo.
Passo 5
A força que está sendo aplicada ao cubo é de 2,0 N. Para saber se o cubo vai se mover ou não, comparamos essa força aplicada ($ F = 2,0 , N
f_{s_{max}} \approx 2,943 , N $).
Como $ F < f_{s_{max}} $, a força de atrito estático vai se ajustar para equilibrar a força aplicada, mantendo o cubo em repouso.
Resposta
A força de atrito estático vale $ 2,0 , N $.