Dois capacitores (
e
) são ligados a uma fonte de 100 V . Determine a energia armazenada em cada capacitor se eles estiverem conectados em a) paralelo ou b) série.
RESP: a)
b)
.
RESP: a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois capacitores, um de
e outro de
, ligados a uma fonte de 100 V. Precisamos descobrir quanta energia cada capacitor armazena quando estão conectados em paralelo e em série. Para isso, vamos usar o conceito de energia armazenada em capacitores, que é dado por
.
Passo 2
Primeiro, vamos ver o que acontece quando os capacitores estão ligados em paralelo. Nesse caso, a tensão em todos os capacitores é a mesma, igual à da fonte. Além disso, a capacitância total é a soma das capacitâncias individuais.
Passo 3
Calculando a energia em paralelo:
- Energia no capacitor de
: - Energia no capacitor de
:
Passo 4
Agora, vamos ver o que acontece quando os capacitores estão ligados em série. Nesse caso, a carga é a mesma em ambos os capacitores, mas a tensão se divide entre eles. Para encontrar a energia armazenada, precisamos primeiro encontrar a capacitância equivalente em série e a carga compartilhada.
Passo 5
Calculando a energia em série:
- Capacitância equivalente em série:
- Carga compartilhada:
- Energia no capacitor de
: - Energia no capacitor de
:
Resposta
a)
,
;
b)
,
.