Dois capacitores de capacitâncias
e
estão carregados com a mesma carga
e inicialmente isolados um do outro. Se as placas de ambos forem ligadas à terra e as positivas ligadas uma à outra, qual é a variação da energia neste processo? (Resp. a)
b)
)
Passo 1
Ok, vamos lá! Temos dois capacitores, um com capacitância
e outro com
, ambos carregados com a mesma carga
e inicialmente isolados. O conteúdo principal aqui é capacitores em circuitos elétricos e vamos usar conceitos de energia armazenada em capacitores para resolver. Precisaremos entender como calcular a energia armazenada e como ela muda quando conectamos os capacitores de uma certa forma.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia armazenada em um capacitor é dada pela fórmula:
onde
é a energia,
é a carga e
é a capacitância.
Passo 3
Vamos calcular a energia total inicial armazenada nos dois capacitores antes de conectá-los à terra. Para o primeiro capacitor (
):
Para o segundo capacitor (
):
Então, a energia total inicial é:
Passo 4
Agora, vamos conectar as placas positivas dos capacitores e ligar as negativas à terra. Isso permite que as cargas se redistribuam para equilibrar o potencial. A capacitância equivalente
quando os capacitores são conectados em paralelo é a soma das capacitâncias:
Passo 5
A carga total após a conexão permanece a mesma, já que a terra não adiciona nem remove carga. A carga total inicial era
. Com a capacitância equivalente de
, a nova energia armazenada
é:
Passo 6
Agora, vamos calcular a variação de energia:
O sinal negativo indica que a energia diminuiu durante o processo.
Resposta
A variação da energia neste processo é
. Portanto, a resposta correta é a alternativa b)
.