Dois condutores retos, paralelos e extensos conduzem correntes de sentidos opostos e intensidade i1=i2=100 A. Determine a intensidade do vetor indução magnética no ponto P.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre dois fios paralelos e compridos que estão conduzindo correntes de sentidos opostos, ambas com intensidade de 100 A. Nosso objetivo é descobrir a intensidade do vetor indução magnética no ponto P. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de campos magnéticos gerados por fios condutores e como eles interagem quando as correntes são opostas.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar como calcular o campo magnético gerado por um fio reto e longo. A fórmula que usamos é:
B = mu0 cdot I2pi cdot r
Onde:
  • $ B $ é o campo magnético,
  • $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ( B ),
  • $ I $ é a intensidade da corrente,
  • $ r $ é a distância do ponto onde queremos calcular o campo até o fio.

Passo 3

Como temos dois fios paralelos com correntes de sentidos opostos, o campo magnético no ponto P será a soma vetorial dos campos magnéticos gerados por cada fio. Dependendo da posição de P, os campos podem se somar ou se cancelar.
Vamos supor que o ponto P está localizado a uma distância $ r $ de cada fio. Como as correntes são opostas, os campos magnéticos gerados por cada fio no ponto P estarão na mesma direção e, portanto, se somarão.

Passo 4

Agora, aplicando a fórmula para cada fio:
Para o primeiro fio:
B1 = mu0 cdot I12pi cdot r
Para o segundo fio:
B2 = mu0 cdot I22pi cdot r
Como $ I_1 = I_2 = 100 , A $, temos:
I1 = I2 = 100 , A

Passo 5

Como os campos magnéticos se somam:
Btotal = B1 + B2 = 2 cdot mu0 cdot 1002pi cdot r
Simplificando:
Btotal = mu0 cdot 100pi cdot r

Resposta

A intensidade do vetor indução magnética no ponto P é:
B = mu0 cdot 100pi cdot r , T

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