Dois condutores retos, paralelos e extensos conduzem correntes de sentidos opostos e intensidade i1=i2=100 A. Determine a intensidade do vetor indução magnética no ponto P.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre dois fios paralelos e compridos que estão conduzindo correntes de sentidos opostos, ambas com intensidade de 100 A. Nosso objetivo é descobrir a intensidade do vetor indução magnética no ponto P. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de campos magnéticos gerados por fios condutores e como eles interagem quando as correntes são opostas.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar como calcular o campo magnético gerado por um fio reto e longo. A fórmula que usamos é:
Onde:
- $ B $ é o campo magnético,
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo (
), - $ I $ é a intensidade da corrente,
- $ r $ é a distância do ponto onde queremos calcular o campo até o fio.
Passo 3
Como temos dois fios paralelos com correntes de sentidos opostos, o campo magnético no ponto P será a soma vetorial dos campos magnéticos gerados por cada fio. Dependendo da posição de P, os campos podem se somar ou se cancelar.
Vamos supor que o ponto P está localizado a uma distância $ r $ de cada fio. Como as correntes são opostas, os campos magnéticos gerados por cada fio no ponto P estarão na mesma direção e, portanto, se somarão.
Passo 4
Agora, aplicando a fórmula para cada fio:
Para o primeiro fio:
Para o segundo fio:
Como $ I_1 = I_2 = 100 , A $, temos:
Passo 5
Como os campos magnéticos se somam:
Simplificando:
Resposta
A intensidade do vetor indução magnética no ponto P é: