O ônibus P sai de São Paulo com destino a Jundiai mantendo velocidade constante de 80 km/h. Quinze minutos depois, o ônibus R sai de Jundiaí com destino a São Paulo, também com velocidade constante de 80 km/h e percorrendo, em sentido contrário, o mesmo trajeto do ônibus P. Sabendo que a distância entre as duas cidades é de 50 km, os Ônibus se encontrarão a uma distância de São Paulo igual a
(A) 38 km
(B) 30 km.
© 32 km.
(D) 35 km.
(E) 40 km.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o problema. Temos dois ônibus: o ônibus P que sai de São Paulo para Jundiaí a uma velocidade constante de 80 km/h, e o ônibus R que sai de Jundiaí para São Paulo quinze minutos depois, também a 80 km/h. A distância entre as duas cidades é de 50 km. Precisamos descobrir a que distância de São Paulo os dois ônibus vão se encontrar.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de movimento uniforme, onde a velocidade é constante, e a distância percorrida, que é calculada multiplicando a velocidade pelo tempo.

Passo 2

Vamos calcular quanto o ônibus P já percorreu nos primeiros quinze minutos antes do ônibus R começar sua viagem. Como a velocidade é de 80 km/h, primeiro precisamos converter os quinze minutos em horas:
15 minutos = 1560 horas = 0,25 horas
Agora, calculamos a distância percorrida pelo ônibus P nesse tempo:
Distância = Velocidade times Tempo = 80 , km/h times 0,25 , h = 20 , km â
Então, quando o ônibus R sai de Jundiaí, o ônibus P já está a 20 km de São Paulo.

Passo 3

A distância restante entre os dois ônibus nesse momento é:
50 , km - 20 , km = 30 , km
Agora, ambos os ônibus estão se movendo um em direção ao outro, cada um a 80 km/h. Para encontrar a velocidade relativa, somamos as velocidades:
Velocidade Relativa = 80 , km/h + 80 , km/h = 160 , km/h

Passo 4

Agora, vamos calcular o tempo que os dois ônibus levarão para se encontrar a partir do momento em que o ônibus R parte. Usamos a fórmula:
Tempo = DistânciaVelocidade = 30 , km160 , km/h = 0,1875 , horas â
Convertendo esse tempo para minutos:
0,1875 , horas times 60 , min/hora = 11,25 , minutos

Passo 5

Agora, vamos calcular a distância total que o ônibus P percorre até o encontro. O ônibus P já tinha percorrido 20 km e ainda vai percorrer mais durante os 11,25 minutos. Primeiro, convertemos 11,25 minutos para horas:
11,25 , minutos = 11,2560 , horas = 0,1875 , horas
Então, a distância adicional percorrida pelo ônibus P é:
80 , km/h times 0,1875 , h = 15 , km
Somando as duas distâncias:
20 , km + 15 , km = 35 , km

Resposta

Os ônibus se encontrarão a uma distância de 35 km de São Paulo. (D) 35 km

Exercícios relacionados