Em um lote de produção com 20 peças,
é o número de peças defeituosas no lote. Sabe-se que existe
para a chance de existir uma peça defeituosa no lote.
é a probabilidade de existirem duas peças defeituosas e (
)% representa a possibilidade de existirem três peças defeituosas em um lote. Nunca ocorrem mais que três peças com defeito em um lote.
a. Qual a probabilidade de ser fabricado um lote sem nenhuma peça defeituosa?
a. Qual a probabilidade de ser fabricado um lote sem nenhuma peça defeituosa?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um lote de 20 peças onde
representa o número de peças defeituosas. A questão nos dá algumas probabilidades relacionadas a ter peças defeituosas no lote:
- A chance de ter pelo menos uma peça defeituosa é
. - A probabilidade de ter exatamente duas peças defeituosas é
. - A possibilidade de ter exatamente três peças defeituosas é
.
Queremos calcular a probabilidade de ter nenhuma peça defeituosa no lote.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de um conceito básico de probabilidade: a soma das probabilidades de todos os eventos possíveis é igual a 100%.
Aqui, os eventos possíveis são:
- Nenhuma peça defeituosa (
). - Pelo menos uma peça defeituosa (
).
Sabemos que a probabilidade de ter pelo menos uma peça defeituosa é
. Então, a probabilidade de não ter nenhuma peça defeituosa será o complemento dessa probabilidade.
Passo 3
Para encontrar o complemento, subtraímos a probabilidade de ter pelo menos uma peça defeituosa de 100%:
Resposta
A probabilidade de fabricar um lote sem nenhuma peça defeituosa é
.