Em um lote de produção com 20 peças,
é o número de peças defeituosas no lote. Sabe-se que existe
para a chance de existir uma peça defeituosa no lote.
é a probabilidade de existirem duas peças defeituosas e (
)% representa a possibilidade de existirem três peças defeituosas em um lote. Nunca ocorrem mais que três peças com defeito em um lote.
a. Qual a probabilidade de ser fabricado um lote sem nenhuma peça defeituosa?
a. Qual a probabilidade de ser fabricado um lote sem nenhuma peça defeituosa?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um lote de 20 peças onde
representa o número de peças defeituosas. A questão nos dá algumas probabilidades relacionadas a ter peças defeituosas no lote:
- A chance de ter pelo menos uma peça defeituosa é
. - A probabilidade de ter exatamente duas peças defeituosas é
. - A possibilidade de ter exatamente três peças defeituosas é
.
Queremos calcular a probabilidade de ter nenhuma peça defeituosa no lote.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de um conceito básico de probabilidade: a soma das probabilidades de todos os eventos possíveis é igual a 100%.
Aqui, os eventos possíveis são:
- Nenhuma peça defeituosa (
). - Pelo menos uma peça defeituosa (
).
Sabemos que a probabilidade de ter pelo menos uma peça defeituosa é
. Então, a probabilidade de não ter nenhuma peça defeituosa será o complemento dessa probabilidade.
Passo 3
Para encontrar o complemento, subtraímos a probabilidade de ter pelo menos uma peça defeituosa de 100%:
Resposta
A probabilidade de fabricar um lote sem nenhuma peça defeituosa é
.
Exercícios relacionados
Uma variável aleatória contínua tem f.d.p dada por
10a
Verifique que é realmente f.d.p.
10a
Verifique que
Dois fabricantes forneceram cada um o total de 1000 peças, que foram avaliadas com relação ao atendimento de especificações. As peças são divididas em Tipo 1 e Tipo 2.0 número de peças não conformes de cada tipo é mostrada na tabela a seguir:
Fornecedor | Tipo 1 | Tipo 2 | Total | |
---|---|---|---|---|
|
Não Conforme |
|
|
|
Total | 500 | 500 | 1000 | |
|
Não Conforme |
|
|
|
Total | 600 | 400 | 1000 |
b. Qual é a probabilidade de uma peça obedecer às especificações, dado que ela seja do Tipo 2?
Calcule
.
Considere a seguinte distribuição de frequências.
|
-4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
60 | 120 | 180 | 200 | 240 | 190 | 160 | 90 | 30 |
Calcule a média, a moda, a mediana, a variância e o desvio padrão.