Em um lote de produção com 20 peças, X é o número de peças defeituosas no lote. Sabe-se que existe (h1+h2+h3) % para a chance de existir uma peça defeituosa no lote. (h2+h3) % é a probabilidade de existirem duas peças defeituosas e ( h3 )% representa a possibilidade de existirem três peças defeituosas em um lote. Nunca ocorrem mais que três peças com defeito em um lote.
a. Qual a probabilidade de ser fabricado um lote sem nenhuma peça defeituosa?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um lote de 20 peças onde representa o número de peças defeituosas. A questão nos dá algumas probabilidades relacionadas a ter peças defeituosas no lote:
  • A chance de ter pelo menos uma peça defeituosa é .
  • A probabilidade de ter exatamente duas peças defeituosas é .
  • A possibilidade de ter exatamente três peças defeituosas é .
Queremos calcular a probabilidade de ter nenhuma peça defeituosa no lote.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de um conceito básico de probabilidade: a soma das probabilidades de todos os eventos possíveis é igual a 100%.
Aqui, os eventos possíveis são:
  1. Nenhuma peça defeituosa ( ).
  2. Pelo menos uma peça defeituosa ( ).
Sabemos que a probabilidade de ter pelo menos uma peça defeituosa é . Então, a probabilidade de não ter nenhuma peça defeituosa será o complemento dessa probabilidade.

Passo 3

Para encontrar o complemento, subtraímos a probabilidade de ter pelo menos uma peça defeituosa de 100%:
P(X = 0) = 100% - (h1 + h2 + h3)%

Resposta

A probabilidade de fabricar um lote sem nenhuma peça defeituosa é .

Exercícios relacionados