Em um lote de produção com 20 peças, é o número de peças defeituosas no lote. Sabe-se que existe para a chance de existir uma peça defeituosa no lote. é a probabilidade de existirem duas peças defeituosas e ( )% representa a possibilidade de existirem três peças defeituosas em um lote. Nunca ocorrem mais que três peças com defeito em um lote.
a. Qual a probabilidade de ser fabricado um lote sem nenhuma peça defeituosa?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um lote de 20 peças onde representa o número de peças defeituosas. A questão nos dá algumas probabilidades relacionadas a ter peças defeituosas no lote:
  • A chance de ter pelo menos uma peça defeituosa é .
  • A probabilidade de ter exatamente duas peças defeituosas é .
  • A possibilidade de ter exatamente três peças defeituosas é .
Queremos calcular a probabilidade de ter nenhuma peça defeituosa no lote.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de um conceito básico de probabilidade: a soma das probabilidades de todos os eventos possíveis é igual a 100%.
Aqui, os eventos possíveis são:
  1. Nenhuma peça defeituosa ( ).
  2. Pelo menos uma peça defeituosa ( ).
Sabemos que a probabilidade de ter pelo menos uma peça defeituosa é . Então, a probabilidade de não ter nenhuma peça defeituosa será o complemento dessa probabilidade.

Passo 3

Para encontrar o complemento, subtraímos a probabilidade de ter pelo menos uma peça defeituosa de 100%:

Resposta

A probabilidade de fabricar um lote sem nenhuma peça defeituosa é .

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Uma variável aleatória contínua tem f.d.p dada por á
10a
Verifique que é realmente f.d.p.
Dois fabricantes forneceram cada um o total de 1000 peças, que foram avaliadas com relação ao atendimento de especificações. As peças são divididas em Tipo 1 e Tipo 2.0 número de peças não conformes de cada tipo é mostrada na tabela a seguir:
Fornecedor Tipo 1 Tipo 2 Total
Não Conforme
Total 500 500 1000
Não Conforme
Total 600 400 1000
b. Qual é a probabilidade de uma peça obedecer às especificações, dado que ela seja do Tipo 2?
Calcule .
Considere a seguinte distribuição de frequências.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
60 120 180 200 240 190 160 90 30
Calcule a média, a moda, a mediana, a variância e o desvio padrão.