Se dois fios, feitos do mesmo material, de mesmo comprimento e diâmetros diferentes, são ligados em paralelo a uma bateria, a grandeza que NÃO é a mesma nos dois fios é
a) a diferença de potencial.
b) a corrente.
c) a densidade de corrente.
d) o campo elétrico.
e) a velocidade de deriva dos elétrons.
a) a diferença de potencial.
b) a corrente.
c) a densidade de corrente.
d) o campo elétrico.
e) a velocidade de deriva dos elétrons.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Temos dois fios feitos do mesmo material, com o mesmo comprimento, mas com diâmetros diferentes. Esses fios estão ligados em paralelo a uma bateria. A questão quer saber qual das grandezas listadas não é a mesma nos dois fios. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de diferença de potencial, corrente elétrica, densidade de corrente, campo elétrico e velocidade de deriva dos elétrons.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando dois fios são ligados em paralelo a uma bateria, a diferença de potencial (ou tensão) fornecida pela bateria é a mesma em ambos os fios. Isso porque em circuitos em paralelo, cada componente sente a mesma tensão. Então, a diferença de potencial é igual nos dois fios.
Passo 3
Agora, vamos analisar a corrente elétrica. A corrente em um fio é dada pela fórmula:
onde
é a corrente,
é a diferença de potencial e
é a resistência. Como os fios têm diâmetros diferentes, as suas resistências também são diferentes (a resistência
depende inversamente da área da seção transversal
, ou seja,
). Portanto, mesmo com a mesma tensão, as correntes serão diferentes nos dois fios.
Passo 4
Vamos falar sobre a densidade de corrente. Ela é definida como a corrente por unidade de área da seção transversal:
Como os fios têm diâmetros diferentes, suas áreas
também são diferentes. No entanto, como
e
variam de maneira proporcional (aumento na corrente devido à menor resistência e diminuição na área devido ao diâmetro menor), a densidade de corrente
pode permanecer a mesma nos dois fios.
Passo 5
O campo elétrico dentro de cada fio é dado por:
Como a diferença de potencial
e o comprimento
são os mesmos para ambos os fios, o campo elétrico
também será igual nos dois fios.
Passo 6
Por fim, a velocidade de deriva dos elétrons é dada por:
onde
é a densidade de corrente,
é a densidade de portadores de carga e
é a carga de cada portador. Como os fios são do mesmo material,
e
são iguais, e já vimos que
é igual, então a velocidade de deriva
também será a mesma nos dois fios.
Resposta
A grandeza que não é a mesma nos dois fios é:
b) a corrente.