Dois fios paralelos carregam correntes de 5A na direção leste. Os dois fios estão separados por uma distância de 8 cm . Qual a magnitude em do campo magnético em um ponto distânte de 5 cm dos dois fios. Use .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que dois fios paralelos têm correntes de 5 A cada, indo na direção leste. Eles estão separados por 8 cm e queremos descobrir a magnitude do campo magnético em um ponto que está a 5 cm de cada fio. Vamos usar a fórmula do campo magnético gerado por um fio com corrente. Então, vamos precisar entender como calcular o campo magnético de fios paralelos e como somá-los.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para o campo magnético ( B = mu0 I2pi r ) gerado por um fio retilíneo que transporta corrente:
Onde:
  • é o campo magnético,
  • é a permeabilidade do vácuo ( ),
  • é a corrente no fio,
  • é a distância do ponto ao fio.

Passo 3

Agora, vamos calcular o campo magnético gerado por cada fio no ponto em questão. Sabemos que:
  • B = 4pi times 10^-7 times 52pi times 0,05 ,
  • .
Substituindo na fórmula:

Passo 4

Simplificando a expressão:
Primeiro, os B = 4 times 10^-7 times 52 times 0,05 se cancelam:
B = 20 times 10^-70,1 = 20 times 10^-71 times 10^-1 = 200 times 10^-6 , T = 200 , muT
Agora, multiplicamos os números:

Passo 5

Como temos dois fios com correntes na mesma direção, os campos magnéticos gerados por cada fio no ponto considerado irão adicionar-se. Portanto, a magnitude total do campo magnético é:
Btotal = 200 , muT + 200 , muT = 400 , muT

Resposta

A magnitude do campo magnético no ponto é de 400 μT.

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