Dois fios paralelos carregam correntes na mesma direção. O valor das correntes não é o mesmo, sendo a razão entre elas 3 para 1. A magnitude do campo magnético a uma distância de 10 cm de cada fio e ao longo do plano definido pelos dois fios é
. Qual o valor da maior corrente em Amperes? Use
T.m/A.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dois fios paralelos que transportam correntes na mesma direção, mas com intensidades diferentes. A razão entre essas correntes é 3 para 1. Queremos descobrir qual é o valor da corrente maior, sabendo que o campo magnético resultante num ponto a 10 cm de cada fio é de
. Para resolver isso, vamos usar a teoria do campo magnético gerado por correntes elétricas em fios paralelos, especificamente a Lei de Ampère.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que descreve o campo magnético gerado por um fio longo e retilíneo que transporta uma corrente elétrica. A fórmula é:
Onde:
-
é o campo magnético, -
é a permeabilidade do vácuo ( T·m/A), -
é a corrente elétrica no fio, -
é a distância do ponto onde estamos calculando o campo ao fio.
Passo 3
Como temos dois fios transportando correntes na mesma direção, os campos magnéticos criados por cada fio no ponto considerado vão se somar. Vamos chamar a corrente maior de
e a menor de
. Sabemos que
.
Então, o campo magnético total
no ponto a 10 cm de cada fio é:
Passo 4
Substituindo
por
na equação acima, temos:
Passo 5
Sabemos que o campo magnético total
é de
. Vamos igualar a expressão que encontramos a esse valor e resolver para
:
Passo 6
Vamos isolar
na equação:
Passo 7
Substituindo os valores conhecidos:
-
m -
T·m/A
Passo 8
Simplificando a equação:
Resposta
A maior corrente tem um valor de 1,5 Amperes.
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a
. Determine a magnitude em
do campo magnético no ponto
sobre o eixo
. Use
T.m/A.
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