Um elétron está localizado no equador magnético da Terra a 1000 m de altitude. Em que direção é a força magnética sobre ele quando sua velocidade é para cima? leste.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o problema está nos pedindo. Temos um elétron localizado no equador magnético da Terra, a uma altitude de 1000 metros. Esse elétron está se movendo para cima e também em direção a leste. Nosso objetivo é descobrir em que direção a força magnética atua sobre ele. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à força magnética sobre cargas em movimento e aplicar algumas regras para determinar a direção dessa força.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar da fórmula que descreve a força magnética que atua sobre uma carga em movimento. Essa força é dada por:
Onde:
-
é a força magnética, -
é a carga elétrica do elétron, -
é a velocidade do elétron, -
é o campo magnético da Terra.
Passo 3
Sabemos que o elétron tem uma carga negativa, então
, onde
é a carga elementar positiva. Agora, vamos identificar as direções dos vetores envolvido:
- Velocidade (
): O elétron está se movendo para cima e para leste. - Campo magnético (
): No equador magnético da Terra, o campo magnético é aproximadamente horizontal e direcionado para o norte.
Passo 4
Para encontrar a direção da força magnética (
), vamos usar o produto vetorial
. A direção dessa força pode ser determinada usando a regra da mão direita:
- Regra da Mão Direita:
- Aponte o dedo indicador na direção de
(velocidade). - Aponte o dedo médio na direção de
(campo magnético), de modo que ele esteja perpendicular ao indicador. - O polegar, que deve estar perpendicular aos outros dedos, indicará a direção de
(força magnética).
- Aponte o dedo indicador na direção de
Passo 5
Vamos aplicar essa regra para as duas componentes da velocidade do elétron:
-
Componente Vertical (para cima):
-
aponta para cima. -
aponta para o norte. - Aplicando a regra da mão direita,
aponta para leste.
-
-
Componente Horizontal (para leste):
-
aponta para leste. -
aponta para o norte. - Aplicando a regra da mão direita,
aponta para cima.
-
Passo 6
Agora, somamos as duas contribuições da força magnética:
- A força resultante tem uma componente para leste e uma componente para cima.
No entanto, como o elétron tem carga negativa (
), a direção da força será oposta à direção obtida pelo produto vetorial. Isso significa que a força total atuará para oeste e para baixo.
Resposta
A força magnética sobre o elétron está direcionada para oeste e para baixo.
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