Um elétron está localizado no equador magnético da Terra a 1000 m de altitude. Em que direção é a força magnética sobre ele quando sua velocidade é para cima? leste.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o problema está nos pedindo. Temos um elétron localizado no equador magnético da Terra, a uma altitude de 1000 metros. Esse elétron está se movendo para cima e também em direção a leste. Nosso objetivo é descobrir em que direção a força magnética atua sobre ele. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à força magnética sobre cargas em movimento e aplicar algumas regras para determinar a direção dessa força.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar da fórmula que descreve a força magnética que atua sobre uma carga em movimento. Essa força é dada por:
Onde:
  • é a força magnética,
  • é a carga elétrica do elétron,
  • é a velocidade do elétron,
  • é o campo magnético da Terra.

Passo 3

Sabemos que o elétron tem uma carga negativa, então , onde é a carga elementar positiva. Agora, vamos identificar as direções dos vetores envolvido:
  • Velocidade ( ): O elétron está se movendo para cima e para leste.
  • Campo magnético ( ): No equador magnético da Terra, o campo magnético é aproximadamente horizontal e direcionado para o norte.

Passo 4

Para encontrar a direção da força magnética ( ), vamos usar o produto vetorial . A direção dessa força pode ser determinada usando a regra da mão direita:
  1. Regra da Mão Direita:
    • Aponte o dedo indicador na direção de (velocidade).
    • Aponte o dedo médio na direção de (campo magnético), de modo que ele esteja perpendicular ao indicador.
    • O polegar, que deve estar perpendicular aos outros dedos, indicará a direção de (força magnética).

Passo 5

Vamos aplicar essa regra para as duas componentes da velocidade do elétron:
  1. Componente Vertical (para cima):
    • aponta para cima.
    • aponta para o norte.
    • Aplicando a regra da mão direita, aponta para leste.
  2. Componente Horizontal (para leste):
    • aponta para leste.
    • aponta para o norte.
    • Aplicando a regra da mão direita, aponta para cima.

Passo 6

Agora, somamos as duas contribuições da força magnética:
  • A força resultante tem uma componente para leste e uma componente para cima.
No entanto, como o elétron tem carga negativa ( ), a direção da força será oposta à direção obtida pelo produto vetorial. Isso significa que a força total atuará para oeste e para baixo.

Resposta

A força magnética sobre o elétron está direcionada para oeste e para baixo.

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