Dois gases ideais monoatômicos estão em equilíbrio térmico. O gás A é composto por moléculas de massa m, enquanto o gás B é composto por moléculas de massa 4 m . A razão KA/KB entre as energias cinéticas médias das moléculas dos dois gases é:
A) 1 / 4
B) 1 / 2
C) 1
D) 2
E) 4

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos dois gases ideais monoatômicos que estão em equilíbrio térmico. O gás A tem moléculas com massa m e o gás B tem moléculas com massa 4m. A pergunta quer saber qual é a razão entre as energias cinéticas médias das moléculas desses dois gases, ou seja, KAKB.
Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de energia cinética média das moléculas em um gás ideal e como ela se relaciona com a temperatura, já que os gases estão em equilíbrio térmico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para um gás ideal, a energia cinética média por molécula está relacionada à temperatura do gás. A fórmula para a energia cinética média ( K) de uma molécula em um gás ideal monoatômico é:
K = 32 k T
Onde:
  • k é a constante de Boltzmann.
  • T é a temperatura absoluta do gás.
Como os dois gases estão em equilíbrio térmico, isso significa que eles estão à mesma temperatura ( TA = TB = T).

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia cinética média de cada gás:
Para o gás A:
KA = 32 k T
Para o gás B:
KB = 32 k T
Observamos que ambas as energias cinéticas médias dependem apenas da temperatura e são iguais, já que a massa das moléculas não entra nessa relação direta para a energia cinética média em equilíbrio térmico.

Passo 4

Então, a razão entre as energias cinéticas médias dos dois gases é:
KAKB = 32 k T32 k T = 1

Resposta

C) 1

Exercícios relacionados