Um gás ideal tem um calor específico molar a pressão constante Cp . Se a temperatura de n mols do gás aumenta
, a energia interna aumenta de:
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um gás ideal com um calor específico molar a pressão constante, representado por
. A questão quer saber como a energia interna desse gás aumenta quando a temperatura de
mols do gás aumenta em
. Para resolver isso, precisamos saber como relacionar o calor específico a pressão constante com a energia interna de um gás ideal.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para um gás ideal, a variação da energia interna (
) está diretamente relacionada à variação da temperatura. A fórmula que nos dá essa relação é:
Aqui,
é o calor específico molar a volume constante. Mas na questão, nos foi dado
, que é o calor específico molar a pressão constante. Então, precisamos relacionar
com
.
Passo 3
A relação entre
e
para um gás ideal é dada pela seguinte equação:
Onde
é a constante dos gases ideais. Essa equação mostra que
é sempre maior que
por
.
Passo 4
Vamos isolar
na equação acima:
Agora, podemos substituir
na fórmula da variação da energia interna:
Passo 5
Comparando a expressão que encontramos com as opções fornecidas na questão:
Vemos que ela corresponde à opção C).
Resposta
A energia interna aumenta de
. Portanto, a resposta correta é a opção C).