Dois gramas de gás oxigênio está confinado num recipiente de 2 L, sob a pressão de 1,21 atm. Qual a temperatura do gás em graus celsius e kelvin?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que está sendo pedido aqui. Temos 2 gramas de gás oxigênio (O₂) presos em um recipiente de 2 litros, com uma pressão de 1,21 atm. Precisamos descobrir a temperatura desse gás tanto em graus Celsius quanto em Kelvin. Para resolver isso, vamos utilizar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar da Lei dos Gases Ideais, que é expressa pela fórmula:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é a quantidade de substância (em mols),
  • $ R $ é a constante dos gases ideais,
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Vamos organizar as informações que temos:
  • Pressão ($ P $) = 1,21 atm
  • Volume ($ V $) = 2 L
  • Massa do gás ($ m $) = 2 g
  • Massa molar do O₂ = 32 g/mol (já que cada molécula de O₂ tem 16 g/mol e são 2 átomos de oxigênio)

Passo 4

Primeiro, precisamos calcular a quantidade de mols ($ n $) usando a fórmula:
n
Onde:
  • $ m $ é a massa do gás,
  • $ M $ é a massa molar.
Substituindo os valores:
n = mM

Passo 5

Agora, vamos reorganizar a Lei dos Gases Ideais para encontrar a temperatura ($ T $):
T
Precisamos utilizar o valor de $ R $ apropriado para as unidades que estamos usando. Como a pressão está em atm e o volume em litros, usaremos:
T = PVnR

Passo 6

Substituindo todos os valores na fórmula:
T = 1,21, atm times 2, L0,0625, mol times 0,0821, L·atm/mol·K T = 2,420,00513125 T approx 471,86, K

Passo 7

Agora, para converter a temperatura de Kelvin para Celsius, usamos a relação:
T(°C) = T(K) - 273,15
Substituindo:
T(°C) = 471,86, K - 273,15 = 198,71, °C

Resposta

A temperatura do gás é aproximadamente 198,71°C ou 471,86 K.

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