Dois líquidos A e B formam uma solução ideal. A uma determinada temperatura, a pressão de vapor de A puro é 200 mmHg , enquanto que a de B puro é de 75 mmHg . Se o vapor sobre a mistura consistir de 50\% molar de A, qual a porcentagem molar de A no líquido?
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre duas substâncias, A e B, que formam uma solução ideal. A pressão de vapor de A puro é 200 mmHg e a de B puro é 75 mmHg. Queremos descobrir qual a porcentagem molar de A no líquido quando o vapor acima da mistura tem 50% de A. Para resolver isso, vamos usar a **Lei de Raoult**, que descreve como as pressões de vapor se comportam em soluções ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Raoult. Ela diz que a pressão parcial de cada componente numa solução ideal é igual à fração molar desse componente no líquido multiplicada pela pressão de vapor do puro. Matematicamente, fica assim:
Onde:
- e são as pressões parciais de A e B no vapor.
- e são as frações molares de A e B no líquido.
- e são as pressões de vapor dos puros A e B.
Passo 3
Sabemos que no vapor a composição é 50% de A. Então, a fração molar de A no vapor ( ) é 0,5 e a de B ( ) também é 0,5. A pressão total da mistura ( ) é a soma das pressões parciais:
Passo 4
Aplicando a Lei de Raoult:
Como , podemos substituir:
Passo 5
Agora, sabemos que a fração molar no vapor é dada por:
Como e , temos:
Passo 6
Isso significa que:
Então:
Passo 7
Vamos resolver a equação para :
Resposta
A porcentagem molar de A no líquido é aproximadamente **27,27%**.
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