Dois patinadores, a 2 m um do outro, estão em repouso sobre o gelo (não há atrito), cada um segurando uma das extremidades de uma corda esticada, de massa desprezível. Um deles, de massa 80 kg , puxa a corda e se desloca 0.4 m . Ao fazer isso, a distância entre os dois diminui para 1 m . Qual a massa do segundo patinador?

Passo 1

Vamos lá! Temos dois patinadores deitados no gelo, inicialmente a 2 metros de distância um do outro. Um deles, que pesa 80 kg, puxa a corda e se desloca 0,4 metros, fazendo com que a distância entre os dois diminua para 1 metro. O que precisamos descobrir é a massa do segundo patinador. Para resolver isso, vamos usar o conceito de centro de massa e como ele se comporta quando o sistema está em repouso sem atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que, como não há atrito no gelo, o centro de massa do sistema (os dois patinadores) não se move. Isso significa que qualquer deslocamento de um patinador em uma direção deve ser compensado pelo deslocamento do outro patinador na direção oposta, de forma que o centro de massa permaneça no mesmo lugar.

Passo 3

Vamos chamar a massa do segundo patinador de De. O primeiro patinador, que pesa 80 kg, se desloca 0,4 metros. Supondo que o segundo patinador se desloque 0,4 , m + De metros, a soma dos deslocamentos deve ser igual à diminuição da distância entre eles, que é 1 metro:
De

Passo 4

Agora, usamos a relação do centro de massa. Como o centro de massa não se move, o deslocamento de cada patinador é inversamente proporcional à sua massa:
m1 De
Substituindo os valores conhecidos:
80 , kg times 0,4 , m = m2 times 0,6 , m
32 = 0,6 , m2

Passo 5

Para encontrar m2 = 320,6 approx 53,33 , kg , isolamos a variável:

Resposta

A massa do segundo patinador é aproximadamente 53,33 kg.

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