Dois segundos após ter sido lançado a partir do solo, um projétil deslocou-se 40 m horizontalmente e 53 m verticalmente em relação ao ponto de lançamento. Quais são as componentes (b) vertical da velocidade inicial do projétil?
Passo 1
Vamos resolver esse exercício de movimento projetado! A gente tem um projétil lançado do chão que, após 2 segundos, desloca 40 metros na horizontal e 53 metros na vertical. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a componente vertical da velocidade inicial desse projétil.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que no movimento projetado a gente divide o movimento em duas partes: horizontal e vertical. Na direção horizontal, a velocidade é constante porque não tem aceleração (ignorando o atrito do ar). Já na direção vertical, a velocidade muda por causa da aceleração da gravidade, que é aproximadamente
e sempre puxa o projétil para baixo.
Passo 3
Vamos chamar a componente horizontal da velocidade inicial de
e a componente vertical de
. Sabemos que o projétil viaja 40 metros na horizontal em 2 segundos. Como a velocidade horizontal é constante, podemos usar a fórmula:
Onde
é a distância horizontal e
é o tempo.
Passo 4
Agora, vamos calcular
:
Então, a velocidade inicial na horizontal é
.
Passo 5
Agora, vamos para a direção vertical. A distância vertical percorrida é 53 metros em 2 segundos. A fórmula para o deslocamento vertical é:
Onde
é a distância vertical,
é a componente vertical da velocidade inicial,
é a aceleração da gravidade (
) e
é o tempo.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A componente vertical da velocidade inicial do projétil é
.