Dois jogadores, Kleber e Arnaldo, lançam um dado, uma única vez cada. Vence o jogo quem tirar o maior número, sabendo que Kleber tirou 4. Qual a probabilidade de:
a) Kleber vencer o jogo?
b) haver empate?
c) Arnaldo vencer o jogo?
a) Kleber vencer o jogo?
b) haver empate?
c) Arnaldo vencer o jogo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre um jogo entre Kleber e Arnaldo. Cada um lança um dado uma vez, e quem tirar o número maior ganha. Sabemos que Kleber tirou 4. Vamos usar conceitos básicos de probabilidade para descobrir:
a) A chance de Kleber vencer
b) A chance de empatar
c) A chance de Arnaldo vencer
a) A chance de Kleber vencer
b) A chance de empatar
c) A chance de Arnaldo vencer
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um dado comum tem 6 lados, numerados de 1 a 6. Cada número tem a mesma probabilidade de sair, ou seja, $ \frac{1}{6} $.
Passo 3
Como Kleber já tirou 4, vamos analisar as possíveis tiradas de Arnaldo:
- Se Arnaldo tirar 1, 2, ou 3: Kleber ganha
- Se Arnaldo tirar 4: Empate
- Se Arnaldo tirar 5 ou 6: Arnaldo ganha
Passo 4
Agora, vamos calcular as probabilidades para cada caso:
a) Kleber vencer: Arnaldo precisa tirar 1, 2 ou 3
a) Kleber vencer: Arnaldo precisa tirar 1, 2 ou 3
- Existem 3 números que fazem Kleber ganhar
- Probabilidade: $ \frac{3}{6} = \frac{1}{2} $ ou 50%
b) Haver empate: Arnaldo também tirar 4
- Apenas 1 número faz isso
- Probabilidade: $ \frac{1}{6} $ ou aproximadamente 16,67%
c) Arnaldo vencer: Arnaldo precisa tirar 5 ou 6
- Existem 2 números que fazem Arnaldo ganhar
- Probabilidade: $ \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $ ou aproximadamente 33,33%
Resposta
a) A probabilidade de Kleber vencer é $ \frac{1}{2} $ ou 50%.
b) A probabilidade de haver empate é $ \frac{1}{6} $ ou aproximadamente 16,67%.
c) A probabilidade de Arnaldo vencer é $ \frac{1}{3} $ ou aproximadamente 33,33%.