Duas amigas irão fazer um curso no exterior durante 60 dias e usarão a mesma marca de xampu. Uma delas gasta um frasco desse xampu em 10 dias enquanto que a outra leva 20 dias para gastar um frasco com o mesmo volume. Elas combinam de usar, conjuntamente, cada frasco de xampu que levarem. O número mínimo de frascos de xampu que deverão levar nessa viagem é

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema onde duas amigas vão fazer um curso no exterior por 60 dias e vão usar a mesma marca de xampu. Uma delas usa um frasco em 10 dias e a outra demora 20 dias para usar um frasco do mesmo tamanho. Elas decidiram compartilhar os frascos que levarem. A nossa missão aqui é descobrir o número mínimo de frascos de xampu que elas precisam levar para essa viagem. Para resolver isso, vamos usar conceitos de taxa de consumo e trabalho conjunto, que são temas comuns em matemática aplicada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como cada uma consome o xampu. A primeira amiga usa 1 frasco em 10 dias, então a taxa de consumo dela é:
Taxa da amiga 1 = 1 frasco10 dias = 0,1 frasco por dia
A segunda amiga usa 1 frasco em 20 dias, então a taxa dela é:
Taxa da amiga 2 = 1 frasco20 dias = 0,05 frasco por dia

Passo 3

Como elas vão compartilhar os frascos, precisamos somar as taxas de consumo de ambas para encontrar a taxa total de consumo conjunto:
Taxa total = Taxa da amiga 1 + Taxa da amiga 2 = 0,1 + 0,05 = 0,15 frasco por dia

Passo 4

Agora que temos a taxa total de consumo, vamos calcular quantos frascos serão necessários para os 60 dias de viagem. Multiplicamos a taxa total pelo número de dias:
Número de frascos = Taxa total times Número de dias = 0,15 times 60 = 9 frascos úú

Resposta

Elas precisarão levar 9 frascos de xampu para a viagem de 60 dias.

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