Duas bolas de bilhar de massas iguais a 30,0 g cada, movendo-se uma em direção à outra com velocidade de 10 m / s, colidem, invertendo o sentido de movimento com a mesma velocidade. Sobre essa colisão, assinale a alternativa correta:
c) A quantidade de movimento do sistema permanece constante, já que a colisão entre as bolas de bilhar é perfeitamente elástica.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas bolas de bilhar, cada uma com massa de 30,0 , g, que estão se movendo uma em direção à outra com velocidade de 10 , m/s. Elas colidem e depois trocam de direção, mantendo a mesma velocidade. A questão quer saber se a quantidade de movimento do sistema permanece constante, sugerindo que a colisão foi perfeitamente elástica. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de quantidade de movimento e colisões elásticas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é quantidade de movimento. A quantidade de movimento ( p) de um objeto é dada pela fórmula:
p = m times v
onde m é a massa e v é a velocidade do objeto. No caso de um sistema, a quantidade de movimento total é a soma das quantidades de movimento de todas as partes do sistema.

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de movimento de cada bola antes da colisão. Como as massas são iguais ( m = 30,0 , g = 0,030 , kg) e as velocidades são iguais em magnitude, mas em direções opostas ( v = 10 , m/s e v = -10 , m/s).
Para a primeira bola:
p1 = m times v = 0,030 , kg times 10 , m/s = 0,3 , kg·m/s
Para a segunda bola:
p2 = m times (-v) = 0,030 , kg times (-10) , m/s = -0,3 , kg·m/s

Passo 4

A quantidade de movimento total antes da colisão é a soma das quantidades de movimento das duas bolas:
ptotalantes = p1 + p2 = 0,3 , kg·m/s + (-0,3 , kg·m/s) = 0 , kg·m/s

Passo 5

Após a colisão, as bolas trocam de direção, mas mantêm a mesma velocidade. Portanto, a primeira bola agora tem velocidade -10 , m/s e a segunda 10 , m/s.
Calculando novamente a quantidade de movimento:
Para a primeira bola:
p'1 = m times (-v) = 0,030 , kg times (-10) , m/s = -0,3 , kg·m/s
Para a segunda bola:
p'2 = m times v = 0,030 , kg times 10 , m/s = 0,3 , kg·m/s
A quantidade de movimento total após a colisão:
ptotaldepois = p'1 + p'2 = -0,3 , kg·m/s + 0,3 , kg·m/s = 0 , kg·m/s

Passo 6

Comparando a quantidade de movimento total antes e depois da colisão:
ptotalantes = ptotaldepois = 0 , kg·m/s
Isso mostra que a quantidade de movimento do sistema permaneceu constante durante a colisão.

Passo 7

Além disso, como as bolas retornaram com a mesma velocidade após a colisão, isso indica que a colisão foi perfeitamente elástica, onde tanto a quantidade de movimento quanto a energia cinética são conservadas.

Resposta

A quantidade de movimento do sistema permanece constante, já que a colisão entre as bolas de bilhar é perfeitamente elástica. Portanto, a alternativa c) está correta.

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