Duas bolas de bilhar de massas iguais a
cada, movendo-se uma em direção à outra com velocidade de
, colidem, invertendo o sentido de movimento com a mesma velocidade. Sobre essa colisão, assinale a alternativa correta:
c) A quantidade de movimento do sistema permanece constante, já que a colisão entre as bolas de bilhar é perfeitamente elástica.
c) A quantidade de movimento do sistema permanece constante, já que a colisão entre as bolas de bilhar é perfeitamente elástica.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas bolas de bilhar, cada uma com massa de
, que estão se movendo uma em direção à outra com velocidade de
. Elas colidem e depois trocam de direção, mantendo a mesma velocidade. A questão quer saber se a quantidade de movimento do sistema permanece constante, sugerindo que a colisão foi perfeitamente elástica. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de quantidade de movimento e colisões elásticas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é quantidade de movimento. A quantidade de movimento (
) de um objeto é dada pela fórmula:
onde
é a massa e
é a velocidade do objeto. No caso de um sistema, a quantidade de movimento total é a soma das quantidades de movimento de todas as partes do sistema.
Passo 3
Agora, vamos calcular a quantidade de movimento de cada bola antes da colisão. Como as massas são iguais (
) e as velocidades são iguais em magnitude, mas em direções opostas (
e
).
Para a primeira bola:
Para a segunda bola:
Passo 4
A quantidade de movimento total antes da colisão é a soma das quantidades de movimento das duas bolas:
Passo 5
Após a colisão, as bolas trocam de direção, mas mantêm a mesma velocidade. Portanto, a primeira bola agora tem velocidade
e a segunda
.
Calculando novamente a quantidade de movimento:
Para a primeira bola:
Para a segunda bola:
A quantidade de movimento total após a colisão:
Passo 6
Comparando a quantidade de movimento total antes e depois da colisão:
Isso mostra que a quantidade de movimento do sistema permaneceu constante durante a colisão.
Passo 7
Além disso, como as bolas retornaram com a mesma velocidade após a colisão, isso indica que a colisão foi perfeitamente elástica, onde tanto a quantidade de movimento quanto a energia cinética são conservadas.
Resposta
A quantidade de movimento do sistema permanece constante, já que a colisão entre as bolas de bilhar é perfeitamente elástica. Portanto, a alternativa c) está correta.