Duas bolas de bilhar de massas iguais a 30,0 g cada, movendo-se uma em direção à outra com velocidade de 10 m / s, colidem, invertendo o sentido de movimento com a mesma velocidade. Sobre essa colisão, assinale a alternativa correta:
b) A colisão referida é parcialmente inclástica, já que uma parte da quantidade de movimento do sistema é perdida.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Temos duas bolas de bilhar, cada uma com massa de 30,0 g, que estão se movendo uma em direção à outra com velocidade de 10 m/s. Após a colisão, elas invertem o sentido do movimento mantendo a mesma velocidade. Vamos trabalhar com conceitos de conservação da quantidade de movimento e tipos de colisões (elásticas e inelásticas).

Passo 2

Vamos calcular a quantidade de movimento ($ p $) de cada bola antes da colisão. A fórmula para quantidade de movimento é:
p
Onde:
  • $ m $ é a massa
  • $ v $ é a velocidade
Convertendo a massa para kg: $ 30,0 , g = 0,030 , kg $
Assim, para cada bola:
p = m cdot v

Passo 3

Como as bolas estão se movendo em direções opostas, consideramos uma velocidade como positiva e a outra negativa. Então, a quantidade de movimento total antes da colisão é:
ptotal antes = p1 + p2 = 0,3 + (-0,3) = 0 , kg·m/s

Passo 4

Após a colisão, ambas as bolas invertem o sentido do movimento, mantendo a mesma velocidade. Então, a quantidade de movimento de cada uma após a colisão será:
p'1 = 0,030 , kg times (-10) , m/s = -0,3 , kg·m/s
p'2 = 0,030 , kg times 10 , m/s = 0,3 , kg·m/s

Passo 5

Calculamos a quantidade de movimento total após a colisão:
ptotal após = p'1 + p'2 = -0,3 + 0,3 = 0 , kg·m/s ó

Passo 6

Vemos que a quantidade de movimento total antes e após a colisão é a mesma ($ 0 , kg·m/s $). Isso indica que a quantidade de movimento foi conservada durante a colisão.

Passo 7

Agora, vamos verificar a energia cinética para classificar o tipo de colisão. A energia cinética ($ EC $) é dada por:
EC
Calculando a energia cinética total antes da colisão:
EC = 12 m v^2
E após a colisão:
ECantes = 2 times 12 times 0,030 , kg times (10 , m/s)^2 = 3 , J ó
A energia cinética também foi conservada.

Resposta

A colisão descrita é elástica, pois tanto a quantidade de movimento quanto a energia cinética do sistema foram conservadas. Portanto, a alternativa b) está incorreta.

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