Duas bolas de bilhar de massas iguais a
cada, movendo-se uma em direção à outra com velocidade de
, colidem, invertendo o sentido de movimento com a mesma velocidade. Sobre essa colisão, assinale a alternativa correta:
b) A colisão referida é parcialmente inclástica, já que uma parte da quantidade de movimento do sistema é perdida.
b) A colisão referida é parcialmente inclástica, já que uma parte da quantidade de movimento do sistema é perdida.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Temos duas bolas de bilhar, cada uma com massa de 30,0 g, que estão se movendo uma em direção à outra com velocidade de 10 m/s. Após a colisão, elas invertem o sentido do movimento mantendo a mesma velocidade. Vamos trabalhar com conceitos de conservação da quantidade de movimento e tipos de colisões (elásticas e inelásticas).
Passo 2
Vamos calcular a quantidade de movimento ($ p $) de cada bola antes da colisão. A fórmula para quantidade de movimento é:
Onde:
- $ m $ é a massa
- $ v $ é a velocidade
Convertendo a massa para kg: $ 30,0 , g = 0,030 , kg $
Assim, para cada bola:
Passo 3
Como as bolas estão se movendo em direções opostas, consideramos uma velocidade como positiva e a outra negativa. Então, a quantidade de movimento total antes da colisão é:
Passo 4
Após a colisão, ambas as bolas invertem o sentido do movimento, mantendo a mesma velocidade. Então, a quantidade de movimento de cada uma após a colisão será:
Passo 5
Calculamos a quantidade de movimento total após a colisão:
Passo 6
Vemos que a quantidade de movimento total antes e após a colisão é a mesma ($ 0 , kg·m/s $). Isso indica que a quantidade de movimento foi conservada durante a colisão.
Passo 7
Agora, vamos verificar a energia cinética para classificar o tipo de colisão. A energia cinética ($ EC $) é dada por:
Calculando a energia cinética total antes da colisão:
E após a colisão:
A energia cinética também foi conservada.
Resposta
A colisão descrita é elástica, pois tanto a quantidade de movimento quanto a energia cinética do sistema foram conservadas. Portanto, a alternativa b) está incorreta.