Duas bolas de bilhar de massas iguais a 30,0 g cada, movendo-se uma em direção à outra com velocidade de 10 m / s, colidem, invertendo o sentido de movimento com a mesma velocidade. Sobre essa colisão, assinale a alternativa correta:
a) Parte da energia cinética do sistema é perdida durante a colisão, caracterizando-se, assim, como uma colisão inelástica.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas bolas de bilhar, cada uma com massa de 30,0 , g, que estão se movendo uma em direção à outra com velocidade de 10 , m/s. Elas colidem e depois invertem o sentido do movimento mantendo a mesma velocidade. O conteúdo que vamos usar aqui é o de colisões entre corpos, mais especificamente as colisões elásticas e inelásticas. Vamos precisar calcular o momentum (ou quantidade de movimento) e a energia cinética antes e depois da colisão para ver se houve perda de energia.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as massas para unidades mais comuns no SI. Como 1 , kg = 1000 , g,
m = 30,0 , g = 0,030 , kg
Então, cada bola tem massa de 0,030 , kg.

Passo 3

Agora, vamos calcular o momentum inicial do sistema. O momentum é dado por:
p = m times v
Como as bolas estão se movendo em direções opostas, vamos considerar uma direção como positiva e a outra como negativa. Suponha que a primeira bola está se movendo para a direita com +10 , m/s e a segunda para a esquerda com -10 , m/s.
Então,
pinicial = m1 v1 + m2 v2 = (0,030 times 10) + (0,030 times (-10)) = 0,3 - 0,3 = 0 , kg cdot m/s
O momentum total inicial é zero.

Passo 4

Vamos ver o momentum final após a colisão. As bolas invertem o sentido, então:
v1' = -10 , m/s v2' = +10 , m/s
Calculando novamente:
pfinal = m1 v1' + m2 v2' = (0,030 times (-10)) + (0,030 times 10) = -0,3 + 0,3 = 0 , kg cdot m/s
O momentum total final também é zero, assim a conservação do momentum está válida.

Passo 5

Agora vamos calcular a energia cinética inicial e a energia cinética final para ver se houve perda de energia.
A energia cinética é dada por:
KE = 12 m v^2
Energia cinética inicial de cada bola:
KE1 = KE2 = 12 times 0,030 times (10)^2 = 0,015 times 100 = 1,5 , J
Energia cinética total inicial:
KEinicial = KE1 + KE2 = 1,5 + 1,5 = 3,0 , J
Energia cinética final de cada bola:
Após a colisão, as velocidades são invertidas, mas como o quadrado da velocidade é sempre positivo:
KE1' = KE2' = 12 times 0,030 times (10)^2 = 1,5 , J
Energia cinética total final:
KEfinal = KE1' + KE2' = 1,5 + 1,5 = 3,0 , J

Passo 6

Comparando as energias cinéticas:
KEinicial = KEfinal = 3,0 , J
A energia cinética foi conservada, ou seja, nenhuma energia foi perdida na colisão.

Resposta

A alternativa a) está incorreta, porque na colisão descrita a energia cinética não foi perdida, caracterizando-se como uma colisão elástica, e não inelástica.

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