Duas bolas são retiradas, sem reposição, de uma urna que contém duas bolas brancas, três bolas pretas e cinco bolas vermelhas. Determine a probabilidade de que:
Passo 1
Ok, vamos lá! O enunciado fala sobre retirar duas bolas, sem colocar de volta, de uma urna que tem 2 bolas brancas, 3 pretas e 5 vermelhas. A matéria que vamos usar aqui é Probabilidade, mais especificamente probabilidade de eventos sem reposição. Para resolver, precisamos entender como calcular a probabilidade de eventos específicos ao retirar essas bolas.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quantas bolas existem no total na urna. Temos:
- 2 bolas brancas
- 3 bolas pretas
- 5 bolas vermelhas
Então, o total de bolas é:
Passo 3
Agora, queremos saber a probabilidade de retirar duas bolas de certas cores. Vamos supor que a pergunta seja: “Qual a probabilidade de retirar uma bola branca e uma preta?”
Passo 4
Para calcular essa probabilidade, usamos a fórmula de combinação, já que a ordem não importa e não estamos reposicionando as bolas:
Passo 5
Primeiro, calculamos o número total de maneiras de retirar 2 bolas de 10:
Passo 6
Agora, calculamos as combinações favoráveis de retirar uma branca e uma preta:
- Número de bolas brancas: 2
- Número de bolas pretas: 3
Então:
Passo 7
Finalmente, calculamos a probabilidade dividindo as combinações favoráveis pelo total:
Resposta
A probabilidade de retirar uma bola branca e uma preta é de
.
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