Duas caixas, uma de massa de 4,0 kg e outra de 6,0 kg, estão em repouso sobre a superfície sem atrito de um lago congelado, ligadas por uma corda leve (ver figura). Uma mulher usando um tênis de solado áspero (de modo que ela possa exercer tração sobre o solo) puxa horizontalmente a caixa de 6,0 kg com uma força F que produz uma aceleração de 2,50 m / s^2.
b) Desenhe um diagrama de corpo livre para a caixa de 4,0 kg. Use esse diagrama e a segunda lei de Newton para achar a tensão T na corda que conecta as duas caixas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de Física! A gente tem duas caixas, uma de 4 kg e outra de 6 kg, ligadas por uma corda, e estão sobre um lago congelado sem atrito. A mulher está puxando a caixa de 6 kg com uma força que faz as caixas acelerarem a 2,50 m/s². O conteúdo aqui envolve as Leis de Newton, especialmente a segunda lei. Vamos precisar desenhar um diagrama de corpo livre para a caixa de 4 kg e usar a segunda lei para encontrar a tensão na corda.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar no diagrama de corpo livre da caixa de 4 kg. Um diagrama de corpo livre mostra todas as forças agindo sobre um objeto. Para a caixa de 4 kg, temos duas forças principais:
  • A força peso ( ) puxando para baixo, que é , onde e ².
  • A tensão ( ) na corda puxando para a direita, já que a mulher está puxando a outra caixa e essa força se transmite pela corda.

Passo 3

Agora, aplicamos a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração ( ). Na direção horizontal, a única força agindo na caixa de 4 kg é a tensão .

Passo 4

Como a caixa está acelerando a T = m times a ², podemos escrever:
T = 4,0 , kg times 2,50 , m/s²
Substituindo os valores:
²

Passo 5

Fazendo a conta:
T = 10,0 , N

Resposta

A tensão na corda que conecta as duas caixas é de 10,0 N.

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