Dados dois vetores e , ache o módulo e a direção da diferença vetorial .

Passo 1

Beleza, a gente tem dois vetores: e . A missão aqui é encontrar o módulo (ou comprimento) e a direção da diferença entre esses vetores, que é . Pra isso, vamos precisar saber como subtrair vetores e calcular módulo e ângulo de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos subtrair de componente por componente. Isso significa que subtraímos as partes de e as de separadamente:

Passo 3

Agora que temos a diferença vetorial , vamos calcular o módulo desse vetor. O módulo de um vetor é dado por:
Aplicando isso ao nosso vetor:

Passo 4

Para encontrar a direção da diferença vetorial, vamos calcular o ângulo que o vetor faz com o eixo . Usamos a tangente do ângulo:
No nosso caso:
Observa que como a componente de é negativa e a de é positiva, o vetor está no segundo quadrante. Então, ajustamos o ângulo:

Resposta

A diferença vetorial tem módulo aproximadamente igual a unidades e direção formando um ângulo de aproximadamente com o eixo .

Exercícios relacionados

O vetor possui comprimento igual a e está no primeiro quadrante a acima do eixo x. Use componentes para encontrar o módulo e a direção de .
Duas caixas, uma de massa de e outra de , estão em repouso sobre a superfície sem atrito de um lago congelado, ligadas por uma corda leve (ver figura). Uma mulher usando um tênis de solado áspero (de modo que ela possa exercer tração sobre o solo) puxa horizontalmente a caixa de com uma força que produz uma aceleração de .
b) Desenhe um diagrama de corpo livre para a caixa de . Use esse diagrama e a segunda lei de Newton para achar a tensão T na corda que conecta as duas caixas.
Dados dois vetores e , calcule o módulo de cada vetor.
A aceleração de uma motocicleta é dada por , onde . Calcule a maior aceleração instantânea que a motocicleta pode atingir.