Dados dois vetores
e
, ache o módulo e a direção da diferença vetorial
.
Passo 1
Beleza, a gente tem dois vetores:
e
. A missão aqui é encontrar o módulo (ou comprimento) e a direção da diferença entre esses vetores, que é
. Pra isso, vamos precisar saber como subtrair vetores e calcular módulo e ângulo de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos subtrair
de
componente por componente. Isso significa que subtraímos as partes de
e as de
separadamente:
Passo 3
Agora que temos a diferença vetorial
, vamos calcular o módulo desse vetor. O módulo de um vetor
é dado por:
Aplicando isso ao nosso vetor:
Passo 4
Para encontrar a direção da diferença vetorial, vamos calcular o ângulo
que o vetor faz com o eixo
. Usamos a tangente do ângulo:
No nosso caso:
Observa que como a componente de
é negativa e a de
é positiva, o vetor está no segundo quadrante. Então, ajustamos o ângulo:
Resposta
A diferença vetorial
tem módulo aproximadamente igual a
unidades e direção formando um ângulo de aproximadamente
com o eixo
.
Exercícios relacionados
O vetor
possui comprimento igual a
e está no primeiro quadrante a
acima do eixo x. Use componentes para encontrar o módulo e a direção de
.
Duas caixas, uma de massa de
e outra de
, estão em repouso sobre a superfície sem atrito de um lago congelado, ligadas por uma corda leve (ver figura). Uma mulher usando um tênis de solado áspero (de modo que ela possa exercer tração sobre o solo) puxa horizontalmente a caixa de
com uma força
que produz uma aceleração de
.
b) Desenhe um diagrama de corpo livre para a caixa de . Use esse diagrama e a segunda lei de Newton para achar a tensão T na corda que conecta as duas caixas.
b) Desenhe um diagrama de corpo livre para a caixa de
Dados dois vetores
e
, calcule o módulo de cada vetor.
A aceleração de uma motocicleta é dada por
, onde
. Calcule a maior aceleração instantânea que a motocicleta pode atingir.