Dados dois vetores
e
, ache o módulo e a direção da diferença vetorial
.
Passo 1
Beleza, a gente tem dois vetores:
e
. A missão aqui é encontrar o módulo (ou comprimento) e a direção da diferença entre esses vetores, que é
. Pra isso, vamos precisar saber como subtrair vetores e calcular módulo e ângulo de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos subtrair
de
componente por componente. Isso significa que subtraímos as partes de
e as de
separadamente:
Passo 3
Agora que temos a diferença vetorial
, vamos calcular o módulo desse vetor. O módulo de um vetor
é dado por:
Aplicando isso ao nosso vetor:
Passo 4
Para encontrar a direção da diferença vetorial, vamos calcular o ângulo
que o vetor faz com o eixo
. Usamos a tangente do ângulo:
No nosso caso:
Observa que como a componente de
é negativa e a de
é positiva, o vetor está no segundo quadrante. Então, ajustamos o ângulo:
Resposta
A diferença vetorial
tem módulo aproximadamente igual a
unidades e direção formando um ângulo de aproximadamente
com o eixo
.